ANÁLISE
MULTIVARIADA GGE BIPLOT APLICADA À INTERAÇÃO GENÓTIPOS X AMBIENTES
Heraldo
Namorato de Souza1,2, Glauco Vieira Miranda 1,3
Palavras-chave:
Estabilidade, adaptabilidade, milho-pipoca, componentes principais, mega-ambientes.
1
Departamento de Fitotecnia, Campus Universitário, 36571-000, Viçosa-MG,
BR. 2 Mestrando em Genética e Melhoramento (UFV), Bolsista do CNPq. heraldo@vicosa.ufv.br
3 Professor Titular, D.S. Apoio Financeiro: CNPq.
INTRODUÇÃO
A
interação genótipos x ambientes (G x A) constitui a principal dificuldade
para a seleção de genótipos nas gerações segregantes e a recomendação
de cultivares para grandes regiões geográficas. Nas primeiras fases de
seleção do programa de melhoramento, as avaliações dos genótipos são realizadas
em um só local e conseqüentemente, as estimativas da variância genética
são acrescidas do componente de variância da interação G x A. Diante disso,
os ganhos genéticos previstos com a seleção não são realizados. Nas fases
finais do melhoramento, os ensaios são conduzidos em vários ambientes
que são as combinações de vários locais, anos e/ou épocas. Desta forma,
é possível isolar o componente de variância da interação G x A, porém
a intensidade de seleção é baixa, fazendo com que o ganho genético seja
de pequena magnitude. Assim, os efeitos principais de genótipos e ambientes
não podem ser interpretados de forma isolada e se deve considerar a interação
genótipos x ambientes (Kang & Magari, 1996 e Mandel, 1971). Diversas análises
estatísticas têm sido propostas para a interpretação da interação G x
A devido aos novos procedimentos e aplicados para análises estatísticas
e também pela pouco eficácia das análises usuais. Neste sentido, a análise
GGE Biplot se apresenta como alternativa promissora, pois ser mais simples
a análise de variância (Yan, 2000). O objetivo foi avaliar a análise GGE
Biplot para interpretação da interação genótipos x ambientes, utilizando
como exemplo o comportamento produtivo de nove cultivares de milho-pipoca
em oito ambientes.
MATERIAL
E MÉTODOS Foram utilizados os cultivares de milho-pipoca Beija-Flor, Branco,
CMS 42, CMS 43, IAC 112, Rosa Claro, RS 20, Viçosa e Zélia em oito épocas
de plantios nos meses de setembro, outubro, novembro e dezembro dos anos
de 1998 e 1999. Os ensaios foram conduzidos na Estação Experimental de
Coimbra, pertencente ao Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal
de Viçosa. Estes dados foram obtidos por Nunes (2002). Yan et al. (2000)
propuseram a análise GGE Biplot para a interpretação gráfica da interação
genótipos x ambientes. Apesar das características agronômicas relacionadas
à produção serem obtidas da combinação do efeito do genótipo (G), do ambiente
(A) e da interação genótipos x ambientes (G x A), a análise GGE Biplot
considera que somente os efeitos de G e G x A são relevantes e devem ser
considerados simultaneamente na avaliação de cultivares. Os eixos dos
gráficos da referida análise são os dois primeiros componentes principais
(autovetores) da análise multivariada e representam a maior parte da variância
dos dados tomando como fixo o ambiente, isto é, a variação da produtividade
é devida exclusivamente aos efeitos G e G x A, chamado valor singular
da decomposição (SVD - singular value decomposition). Assim, esta análise
identifica quais cultivares são superiores nos vários ambientes. O método
GGE Biplot se baseia no modelo (Yan et al., 2000): em que: é a média de
produção do cultivar no ambiente ; é a média geral dos cultivares no ambiente
; é o primeiro componente principal (IPCA1); é o segundo componente principal
(IPCA2); e são os autovalores (raízes características) associados ao IPCA1
e IPCA2, respectivamente; e são os escores do primeiro e segundo componentes
principais, respectivamente, para o cultivar ; e são os escores do primeiro
e segundo componentes principais, respectivamente, para o ambiente ; é
o erro associado ao modelo. Para representar os componentes principais
no gráfico Biplot, os valores de são absorvidos pelo escores dos cultivares
e ambientes de forma que a equação anterior passa ser: em que: e , com
n = 1, 2. Desta forma, a análise tem a vantagem de representar os dois
componentes principais na mesma unidade de escala (raiz quadrada da unidade
original da produção). O GGE Biplot é gerado plotando e versus e , respectivamente,
de maneira que cada cultivar ou cada ambiente é representado por um ponto
no biplot. Os componentes principais são obtidos da transformação do conjunto
das v variáveis originais e são funções lineares das mesmas. Além disso,
são independentes entre si. O Biplot GGE mostra que o genótipo ideal deve
ter alto valor de IPCA1 (alta média de produtividade) e próximo de zero
para o IPCA2 (mais estável). O local de teste ideal é aquele com alto
valor de IPCA1 (maior poder de discriminação de cultivares) e próximo
de zero para o IPCA2 (mais representativo da média ambiental geral). Assim,
podemos afirmar que o primeiro componente principal representa produtividade
e o segundo componente principal representa a estabilidade.Tais propriedades
tendem a ocorrer quando o IPCA1 dos cultivares são altamente correlacionados
com efeitos de cultivares, Burgueño, et al. (2000). O modelo propõe a
conexão com segmentos de retas os escores dos cultivares mais distantes
da origem no Biplot, formando vértices dos lados externos de um polígono.
Este polígono é subdividido em setores através de retas a partir da origem
e perpendiculares aos lados externos do polígono. Os locais/épocas dentro
de cada setor formam um subconjunto específico. O genótipo localizado
no vértice do setor é o de melhor performance nos locais/épocas incluídos
no setor. Locais/épocas localizados mais distantes da origem, discriminam
melhor os cultivares do que aqueles localizados próximos à origem. Os
polígonos formados indicam a presença ou ausência de interação genótipo
ambiente cruzada envolvendo os genótipos mais responsivos, e está sugerindo
a existência ou ausência de mega-ambientes entre os locais/épocas analisados.
Mega-ambiente é definido como um grupo de locais/épocas que possuem o
mesmo melhor cultivar em comum e que exista repetibilidade durante os
anos. Conseqüentemente, para uma dado mega-ambiente, existe um cultivar
de melhor performance para todos os locais/épocas quando avaliados por
vários anos. Mega-ambiente pode ser simples ou complexo. Simples, quando
a ausência de interação genótipo ambiente cruzada para todos os locais/épocas,
e complexa quando envolve interação genótipo ambiente cruzada que não
se repetem durante os anos. Para o simples, um ou poucos locais/épocas
seriam suficientes para uma efetiva avaliação de cultivares. Para o complexo,
distintos locais/épocas testes são requeridos para selecionar cultivares
superiores dentro de toda a região, durante os anos (Yan e Rajcan, 2002).
Todas as análises foram realizadas utilizando o SAS (Sas Institute, 1998).
RESULTADOS
E DISCUSSÃO
Os dois primeiros componentes principais absorveram 85,24% da variância
total das variáveis originais, estando dentro do limite preconizado por
Cruz & Regazzi (1997) de no mínimo 80%. O cultivar Zélia foi o que menos
contribuiu para a interação genótipo x ambiente. Assim, é considerado
o mais estável (Figura 1) por apresentar o valor próximo de zero do segundo
componente principal. O cultivar RS 20 foi o de menor produtividade, pois
apresentou menor valor para o primeiro componente principal e com estabilidade
elevada, semelhante ao Zélia. Os cultivares CMS 43 e CMS 42 foram os mais
produtivos e por estarem localizados nos vértices dos setores, definem
dois mega-ambientes. O CMS 42 teve melhor comportamento para Novembro/1998
e Outubro/1999; e CMS 43 para os demais ambientes. O ambiente outubro/1999
foi de maior discriminação de genótipos, devido ao seu maior valor no
primeiro componente principal. As diferenças entre genótipos, em Outubro/1998,
são mais consistentes em termos de valor genotípico, considerando que
os valores ambiental e da interação foram isolados. O valor do segundo
componente principal foi quase nulo, indicando que o CMS 42 foi classificado
de acordo com o seu valor no primeiro componente principal, caracterizando
ser altamente produtivo.
CONCLUSÕES
Concluiu-se
que a análise gráfica do método GGE BIPLOT é simples e completa, permitindo
concluir sobre a estabilidade fenotípica, o comportamento genotípico do
cultivar per se, a estratificação ambiental definindo mega-ambientes e
os ambientes que otimizam o desempenho dos cultivares.
