Análise Multivariada AMMI BIPLOT Aplicada à Interação Genótipos x Ambientes

H. NAMORATO, G. V. MIRANDA, A.A. DONÁ, J.S. FALUBA, C.L. GODOY, M.O. SOARES.

glauco@ufv.br Universidade Federal de Viçosa, Departamento de Fitotecnia. CEP 36571-000. Viçosa, MG.

Palavras-chave: AMMI, BIPLOT, análise multivariada, adaptabilidade e estabilidade, milho pipoca.

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi avaliar a análise AMMI Biplot para interpretação da interação genótipos x ambientes utilizando como exemplo o comportamento produtivo de nove cultivares de milho-pipoca em oito ambientes. Para isso, foram utilizados os cultivares de milho-pipoca Beija-Flor, Branco, CMS 42, CMS 43, IAC 112, Rosa Claro, RS 20, Viçosa e Zélia em oito épocas de semeadura correspondendo aos meses de setembro, outubro, novembro e dezembro dos anos de 1998 e 1999. Os ensaios foram conduzidos na Estação Experimental de Coimbra, pertencente à Universidade Federal de Viçosa. A análise AMMI Biplot utiliza a interpretação gráfica da interação genótipos x ambientes considerando que somente os efeitos de G e G x A são relevantes e considerados simultaneamente na avaliação de cultivares. Os eixos dos gráficos da referida análise são os dois primeiros componentes principais (autovetores) da análise multivariada que representam a maior parte da variância dos dados tomando como fixo o ambiente. O cultivar Zélia foi o que menos contribuiu para a interação G x A. Apresentaram similaridade, entre outros, os cultivares Viçosa e Rosa-Clara. Apresentaram dissimilaridade genética de comportamento Viçosa e Beija-flor. Os ambientes outubro e novembro de 1998 foram similares e os ambientes dezembro de 1998, setembro de 1999 e outubro de 1999 foram dissimilares. A otimização do potencial genético do cultivar, entre outras, foi obtida para o CMS 42 em novembro de 1998. Portanto, concluiu-se que a análise gráfica do método AMMI BIPLOT é simples e completa, permitindo concluir sobre a estabilidade fenotípica, o comportamento genotípico do cultivar per se, a divergência genética entre os mesmos, a estratificação ambiental e os ambientes que otimizam o desempenho dos cultivares.

INTRODUÇÃO

A interação genótipos x ambientes (GxA) constitui a principal dificuldade para a seleção de genótipos nas gerações segregantes e a recomendação de cultivares para grandes regiões geográficas. Nas primeiras fases de seleção do programa de melhoramento, as avaliações dos genótipos são realizadas em um só local e conseqüentemente, as estimativas da variância genética são acrescidas do componente de variância da interação GxA. Diante disso, os ganhos genéticos previstos com a seleção não são realizados. Nas fases finais do melhoramento, os ensaios são conduzidos em vários ambientes que são as combinações de vários locais, anos e/ou épocas. Desta forma, é possível isolar o componente de variância da interação GxA, porém a intensidade de seleção é baixa fazendo com que o ganho genético seja de pequena magnitude. Assim, os efeitos principais de genótipos e ambientes não podem ser interpretados de forma isolada e se deve considerar a interação genótipos x ambientes (KANG e MAGARI, 1996 e MANDEL, 1971).

Novas análises estatísticas têm sido propostas para a interpretação da interação G x A devido aos novos procedimentos aplicados para análises estatísticas e também pela pouco eficácia das análises usuais. Neste sentido, a análise AMMI (Additive Main Effects and Multiplicative Interaction) se destaca pelo maior conjunto de interpretações técnicas disponíveis na análise (DUARTE e VENCOVSKY, 1999).

Recentemente, YAN et al. (2000) propuseram a análise AMMI Biplot para a interpretação gráfica da interação genótipos x ambientes. Apesar das características agronômicas relacionadas à produção serem obtidas da combinação do efeito do genótipo (G), do ambiente (A) e da interação genótipos x ambientes (G x A), a análise AMMI considera que somente os efeitos de G e G x A são relevantes e devem ser considerados simultaneamente na avaliação de cultivares. Os eixos dos gráficos da referida análise são os dois primeiros componentes principais (autovetores) da análise multivariada e representam a maior parte da variância dos dados tomando como fixo o ambiente, isto é, a variação da produção devido exclusivamente aos efeitos G e G x A chamado valor singular da decomposição (SVD – singular value decomposition). Assim, esta análise identifica quais cultivares são superiores nos vários ambientes e identifica mega-ambientes (sub-regiões geográficas) que são grupos de locais que apresentam o mesmo cultivar como superior para a produção.

GORDÓN e CAMARGO (1999) identificaram melhor desempenho da análise AMMI para estimar a interação genótipos x ambientes em relação a outras análises e, ao comparar variações da análise AMMI, concluíram que enquanto a análise AMMI Plot que utiliza somente um componente principal na representação gráfica (IPCA1) explicou 42% da interação G x A, a análise AMMI Biplot que utiliza dois componentes principais (IPCA1 e IPCA2) explicou 73%.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a análise AMMI Biplot para interpretação da interação dos cultivares de milho-pipoca em oito ambientes.

MATERIAL E MÉTODOS

Para isto, foram utilizados os cultivares de milho-pipoca Beija-Flor, Branco, CMS 42, CMS 43, IAC 112, Rosa Claro, RS 20, Viçosa e Zélia em oito épocas de plantios nos meses de setembro, outubro, novembro e dezembro dos anos de 1998 e 1999. Os ensaios foram conduzidos na Estação Experimental de Coimbra, pertencente ao Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Viçosa.

O método AMMI Biplot se baseia no modelo (YAN et al., 2000):

Y_ij – y_j = l₁ E_i1 nj₁ + l₂ E_i2 nj₂ + e_ij em que:

Y_ij é a média de produção do cultivar i no ambiente j;

y_j é a média geral dos cultivares no ambiente j;

l₁ E_i1 nj₁ é o primeiro componente principal;

l₂ E_i2 nj₂ é o segundo componente principal;

l₁, l₂ são os autovalores (raízes características) 1 e 2 associados aos componentes principais 1 e 2;

E_i1, E_i2 são os escores associados aos cultivares 1 e 2, respectivamente;

nj_1, nj₂ são os escores associados aos ambientes 1 e 2, respectivamente;

e_ij é o erro ij associado ao modelo.

No gráfico Biplot, os valores de l são utilizados para os cálculos dos escores dos genótipos e ambientes para que a equação anterior seja a seguinte:

Y_ij – y_j = E_i1^* nj₁* + E_i2^* nj₂^* + e_ij em que:

E_i1^* = l_n^1/2 E_i1 e E_i2^* = l_n^1/2 E_i2, com n=1,2. Desta forma, a análise tem a vantagem de representar os dois componentes principais na mesma unidade de escala (raiz quadrada da unidade original da produção).

Os componentes principais são obtidos da transformação do conjunto das v variáveis originais e são funções lineares das mesmas. Além disso, são independentes entre si.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os cultivares mais distantes da origem do gráfico são os que mais contribuem para aumentar a interação G x A, como CMS 43, CMS 42, Rosa Claro, IAC 112 e Beija-Flor. Por outro lado, o cultivar que menos contribuiu para a interação G x A foi Zélia por estar mais próximo do centro de origem dos eixos.

Os pequenos ângulos entre os vetores que representam os cultivares dentro do mesmo quadrante mostram a similaridade entre eles como para Viçosa e Rosa-Clara, Zélia e Beija-flor, Branca e Viçosa, Branca e Rosa-Clara, IAC 112 e Zélia. Estes resultados estão coerentes uma vez que Viçosa, Branca e Rosa-clara são cultivares locais da mesma região e foram selecionados no mesmo ambiente. Por sua vez, IAC 112 e Zélia são cultivares comerciais que possuem comportamento agronômico bastante similares quando não ocorre incidência de doenças. O híbrido IAC 112 foi originado de linhagens extraídas da população UFV Amarelo oriunda da mesma região que Viçosa, Branca e Rosa-Clara.

As posições dos cultivares em quadrantes opostos no plano cartesiano mostram a dissimilaridade genética de comportamento entre eles como pode ser observado para os pares Viçosa e RS 20; Viçosa e Beija-flor; Rosa-clara e Beija-flor; Rosa-clara e RS 20; IAC 112 e CMS 42. Como a heterose somente ocorre entre germoplasma geneticamente divergentes, ANDRADE (1996) identificou a heterose por meio de cruzamentos dialélicos entre os cultivares Beija-flor e Viçosa, confirmando os resultados encontrados neste trabalho.

Os ambientes setembro/ 1998, novembro/ 1999 e dezembro/ 1999 foram agrupados no mesmo quadrante sendo, portanto considerados similares. NUNES (2002) trabalhando com os mesmos ensaios identificou que estes ambientes corresponderam às épocas de semeadura que proporcionaram três dos quatro ambientes mais desfavoráveis segundo metodologia de Eberhart e Russell (1966). Estes resultados estão coerentes, pois estes ambientes correspondem às épocas de maiores riscos para a semeadura do milho-pipoca na Região.

Os ambientes outubro/ 1998 e novembro/ 1998 foram similares por apresentarem épocas de semeaduras próximas e no trabalho de NUNES (2002) também foram os mais similares, mostrando a concordância da análise do AMMI Biplot com a de Eberhart e Russell (1966). O ambiente outubro/ 1998 foi o mais similar dos ambientes caracterizando esta época como a ideal para a semeadura do milho-pipoca como também identificados por NUNES (2002).

Os ambientes 4, 5 e 6 foram os mais dissimilares entre todos, mas não concordaram plenamente com a análise de Eberhart e Russel (1966) em que o ambiente 4 foi desfavorável e o 5 e 6 favoráveis e semelhantes no trabalho de NUNES (2002).

Assim, os ambientes podem ser agrupados da seguinte forma: grupo 1: ambientes desfavoráveis (1,7,8); grupo 2: ambientes favoráveis (2,3); grupo 3: ambiente 4 (desfavorável); grupo 4: ambiente 5 (favorável); grupo 5: ambiente 6 (favorável).

Quando o vetor do cultivar está próximo da posição que representa um dado ambiente indica que é neste ambiente que o cultivar possui seu melhor desempenho em comparação com os demais cultivares. Assim, a otimização do potencial genético do cultivar, em relação com os demais, foi obtida para o CMS 42 em novembro de 1998, Beija-Flor nas semeaduras tardias como em novembro/1999 e dezembro/1999, IAC 112 em setembro/1998, RS 20 em setembro/1999 e CMS 43 em dezembro/1998. Estes resultados estão de acordo com as interpretações de NUNES (2002).

Por outro lado, quando a posição do cultivar no plano cartesiano está no quadrante oposto à posição do ambiente indica a falta de adaptação deste cultivar ao ambiente. Assim, observa-se falta de adaptação de Rosa-clara em setembro/1999, IAC 112 em novembro/1998, CMS 42 em setembro/1998 e RS 20 em outubro/1999.

CONCLUSÕES

Portanto, concluiu-se que a análise gráfica do método AMMI BIPLOT é simples e completa, permitindo concluir sobre a estabilidade fenotípica, o comportamento genotípico do cultivar per se, a divergência genética entre os mesmos, a estratificação ambiental e os ambientes que otimizam os desempenhos dos cultivares.

FIGURA 1 – Gráfico da análise AMMI - Biplot dos cultivares de milho-pipoca Beija-Flor (1), Branco (2), CMS 42 (3), CMS 43 (4), IAC 112 (5), Rosa Claro (6), RS 20 (7), Viçosa (8) e Zélia (9) em oito ambientes setembro/1998 (E1), outubro/1998 (E2), novembro/1998 (E3), dezembro/1998 (E4), setembro/1999 (E5), outubro/1999 (E6), novembro/1999 (E7), dezembro/1999 (E8).

 LITERATURA CITADA

ANDRADE, R.A. Cruzamentos dialélicos entre seis variedades de milho-pipoca. Viçosa, MG: UFV, 1996. 79 p. Dissertação (Mestrado em Genética e Melhoramento) Universidade Federal de Viçosa, 1996.

DUARTE, J. B. & VENCOVSKY, R. Interação Genótipos x Ambientes. Uma Introdução à Análise "AMMI". Série Monografias nº 9. Ribeirão Preto, SP, ESALQ/USP. 60p

KANG, M. S. e MAGARI, R. New developments in selecting for phenotypic stability in crop breeding. In: KANG, M. S. e GAUCH, H. C., ed. Genotypeby environment interaction. Boca Raton: CRC Press Cap. 1. 1996. p. 1-14.

MANDEL, J. A New analysis of variance model for non-additive data. Technometrics, v. 13, p. 1-18. 1971.

NUNES, H.V. Comportamento, adaptabilidade e estabilidade de cultivares de milho-pipoca em diferentes épocas de semeadura. Viçosa, MG: UFV, 2002. Dissertação (Mestrado em Fitotecnia). Universidade Federal de Viçosa, 1996. 47 p.

GORDÓN, M.R.; CAMARGO, B. I. Estimación y Comparación de Parâmetros de Estabilidad para Determinar la Respuesta de Rendimientos de Grano en Cultivares de Maíz, Paraná, 1996-98. Memorias de la XVIII Reunión Latinoamericana del Maíz. 1999

VARGAS, M. e CROSSA J. The AMMI analysis and the graph of the Biplot in SAS. CIMMYT, Int. México. 2000. 42 p.

YAN, W. & RAJEN, I. Biplot Analysis of Test Sites and Trait Relations of Soybean in Ontario. Crop Science, v. 42, p. 11-20, 2002.

YAN, W., L.A. HUNT, Q. SHENG e Z. SZLAVNICS. Cultivar evaluation and mega-environment investigation based on the GGE biplot. Crop Science, v. 40, p.597-605. 2000.