Capítulo 8 – ENDOGAMIA

EXERCÍCIOS

1) Qual a frequência de heterozigotos após três gerações de autofecundação em uma população constituída por 20% AA, 50% Aa e 30% aa.

H_f = Frequência final de heterozigotos;

H₀ = Frequência inicial de heterozigotos.

2) Considere um caráter regulado por um gene e uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg, constituída por 36 AA, 48 Aa e 16 aa. Os valores genotípicos associados a estes genótipos são 12, 8 e 2, respectivamente. Calcule:

a) A média e a variância genotípica.

D + H + R = 1

b) A média e a variância genotípica nas três gerações seguintes de autofecundação.

Geração 1:

F (AA) = 0,48

F (Aa) = 0,24

F (aa) = 0,28

H_f =  0,48/2 = 0,24

D_f = D₀ + (H₀ – H_f)/2 = 0,36 + (0,48 – 0,24)/2 = 0,36 + 0,12 = 0,48

D_f = Homozigoto dominante final

D₀ = Homozigoto dominante inicial

Rf = R₀ + (H₀ – H_f)/2 = 0,16 + (0,48 – 0,24)/2 = 0,16 + 0,12 = 0,28

R_f = Homozigoto recessivo final

R₀ = Homozigoto recessivo inicial

Geração 2:

F (AA) = 0,54

F (Aa) = 0,12

F (aa) = 0,34

H_f = H₀ x 2^-n = 0,48/2² = 0,48/4 = 0,12

D_f = D₀ + (H₀ – H_f)/2 = 0,36 + (0,48 – 0,12)/2 = 0,36 + 0,18 = 0,54

Rf = R0 + (H₀ – H_f)/2 = 0,28 + (0,48 – 0,12)/2 = 0,16 + 0,18 = 0,34

Geração 3:

F (AA) = 0,57

F (Aa) = 0,06

F (aa) = 0,37

H_f = H₀ x 2^-n = 0,48/2³ = 0,48/8 = 0,06

D_f = D₀ + (H₀ – H_f)/2 = 0,36 + (0,48 – 0,06)/2 = 0,36 + 0,21= 0,57

Rf = R₀ + (H₀ – H_f)/2 = 0,28 + (0,48 – 0,06)/2 = 0,16 + 0,21 = 0,37

3) Em estudos realizados num experimento de avaliação de fileira F₃ ( coeficiente de endogamia igual a 0,5), foram estimadas as variâncias genotípicas entre, igual a 248, e dentro de fileiras, igual a 150. Estime as variâncias aditivas e devido à dominância nesta população.

FV	F	F = 0,5
Entre	2Fσ²a + F(1-F)σ²d	σ²a + 0,25σ²d
Dentro	(1-F)σ²a + (1-F)σ²d	0,5σ²a + 0,5σ²d

Sistema de duas equações com duas incógnitas:

σ²a + 0,25σ²d = 300

0,5σ²a + 0,5σ²d = 150

σ²a = 230,67

σ²d = 69,33

4) Numa população em que a frequência de AA (D) é 0,432 e o valor de p (f(A)) é igual a 0,60, quais os valores de F (coeficiente de endogamia), R (frequência de aa) e H (frequência de Aa).

Observado	Esperado em Pop. Panmitica	Esperado em Pop. Aparentadas
F (A) = 0,6	p² = 0,36	p² + ε = 0,432
F (a) =  0,4	2pq = 0,48	2pq - 2ε = 0,336
	q² = 0,16	q² + ε = 0,232

ε = acréscimo na frequência de homozigotos na população onde os acasalamentos não são ao acaso, em relação a uma população panmítica.

ε = 0,432 – 0,36

            = 0,072

F = ε /pq

            = 0,072 / (0,6 x 0,4)

            = 0,3

5) Considere uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg em que uma fração w da população pratica autofecundação e 1-w se acasala ao acaso. Responda:

a) Qual a frequência de heterozigotos (H1) na primeira geração resultante dos acasalamentos especificados.

Genótipo	Acasalamento ao acaso (1-w)	Autofecundação (w)	Total
AA	p²	p² + ½ pq	p² (1-w) + p²+ 1/2pq (w) =  p² + ½ pqw
Aa	2pq	pq	2pq (1-w) + pq (W) = 2pq (1- ½ w)
aa	q²	q² + ½ pq	q² (1-w) + q² + ½ pq (w) = q² + ½ pqw

b) Qual a frequências de heterozigotos (Hn) na n-ésima geração resultante desse sistema de acasalamentos.

c) Qual o valor do coeficiente de endogamia no equilíbrio?

6) Numa população de trigo ocorrem 1% de polinização cruzada e 99% de autofecundação. Qual o valor de F no equilíbrio?

7) Quando uma variedade de polinização cruzada é autofecundada, o número de dias para o florescimento na população derivada de autofecundação é, em geral, menor. Isso dá alguma evidência para afirmar se há dominância média ( ou não) para a precocidade?

Mo = u + a(p-q) + 2pqd

Mf = u + a(p-q) + 2pqd(1-F)

Variação = Mo – Mf   = 2pqdF = positivo (Mf < Mo)

F = ½  e  d é positivo

Exemplo 1. Tardio é dominante sobre precoce: AA=10, Aa=10 e aa = 5.

                        Pop1: Aa   Média 10

                        Pop1 autofecundada: Media = 35/4 =8,75 (redução na média)

Exemplo 2. Precoce  é dominante sobre tardio: AA=20, Aa=10 e aa = 10.

                        Pop1: Aa   Média 10

                        Pop1 autofecundada: Media = 50/4 =12,5 (aumento na  média)