Capítulo 3 – COMPONENTES DE VARIÂNCIA GENOTÍPICA

1) O que é efeito aditivo ? O que é ação aditiva ?

Efeito aditivo é o efeito que determinado alelo causa na população. Dependerá das frequências alélicas da mesma.

Efeito aditivo do alelo A:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image001.png$

Efeito aditivo do alelo a:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image002.png$

Lembrando que $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image003.png$

A ação aditiva se trata de uma propriedade do gene e não da população. Indica a contribuição do gene no valor genotípico do indivíduo.

Descrição: Descrição: Descrição: http://wallpaper.ultradownloads.com.br/116348_Papel-de-Parede-Rosas-Vermelhas--116348_1600x1200.jpg Descrição: Descrição: Descrição: http://viablogs.net/wp-content/uploads/2010/07/rosas-brancas-2.jpg

AA Aa aa

VG 20 10 0

Neste caso o valor aditivo do alelo A é 10 e do alelo a é 0.

2) Qual a importância do conhecimento da variância aditiva para o melhorista?

A variância aditiva é a parte herdável da variância genotípica, pois os indivíduos irão passar para seus descendentes seus alelos, não seu genótipo. Conhecendo a variância aditiva pode-se determinar a herdabilidade no sentido restrito e determinar com maior precisão o ganho de seleção a ser obtido com um determinado programa de melhoramento.

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image007.png$ $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image008.png$ Descrição: Descrição: Descrição: transgenico02

X₀ = 52 X_S = 65 X_m = X₀ + GS

GS = h_r²x DS

h_r² = $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image012.png$

Ela também é a causa da covariância entre parentes:

Descrição: Descrição: Descrição: http://abreuelimanoticias.files.wordpress.com/2013/03/milho-oookkk.jpg $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image014.png$ $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image015.png$
Mãe Pai

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image017.png$



	$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image019.png$

Descrição: Descrição: Descrição: http://abreuelimanoticias.files.wordpress.com/2013/03/milho-oookkk.jpg




	$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image022.png$
					$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image015.png$

A covariância entre tio e sobrinho é dado em função da variância aditiva.

3) Qual a importância do conhecimento da variância atribuída aos desvios da dominância para o melhorista?

Conhecendo a variância atribuída aos desvios da dominância pode-se prever o valor genotípico do heterozigoto que poderá ser menor, igual ou maior que o valor genotípico do homozigoto dominante, no segundo caso ela é um fator perturbador na identificação de genótipos superiores.

Heterozigoto com valor genotípico menor que o do homozigoto dominante:

Descrição: Descrição: Descrição: imagem de milho

AA Aa aa

VG = 30 VG = 20 VG = 10

Heterozigoto com valor genotípico igual ao do homozigoto dominante:

Descrição: Descrição: Descrição: imagem de milho

AA Aa aa

VG = 30 VG = 30 VG = 10

Heterozigoto com valor genotípico maior que o do homozigoto dominante:

Descrição: Descrição: Descrição: imagem de milho

AA Aa aa

VG = 30 VG = 35 VG = 10

4) Considere uma população em equilíbrio de Hardy-Weinberg com 640 AA, 320Aa e 40aa. Estime:

a) Média da população considerando que os valores genotípicos associados a AA, Aa e aa são 20, 16 e 10, respectivamente.

640 AA 320 Aa 40 aa

VG 20 16 10


	$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image036.png$

Descrição: Descrição: Descrição: http://www.bombeiros.pt/wp-content/uploads/2015/01/interrogacao.jpg

Passo 1) Frequência genotípica da população

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image039.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image040.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image041.png$

Como a população está em equilíbrio, as frequências genotípicas calculadas anteriormente correspondem a $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image042.png$

Passo 2) Média da população

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image043.png$

b) Os efeitos aditivos e de substituição gênica.

Passo 1) Frequência gênica da população

Para calcular a frequência do alelo A utilizaremos a frequência dos genótipos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os genótipos Aa e aa.

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image044.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image045.png$

Passo 2) Ponto médio dos valores genotípicos dos homozigotos:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image046.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image047.png$

Passo 3) Valores genotípicos codificados para o ponto médio:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image048.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image049.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image050.png$

Passo 4) Efeito médio de substituição gênica:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image051.png$

Passo 5) Efeitos aditivos

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image052.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image053.png$

c) As variâncias genotípicas, aditivas e devida aos desvios de dominância.

Passo 1) Variância aditiva

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image054.png$

Passo 2) Variância devida aos desvios de dominância

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image055.png$

Passo 3) Variância genotípica:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image056.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image057.png$

d) Faça novamente os cálculos considerando a população resultante do acasalamento ao acaso dos indivíduos selecionados AA e Aa (ou seja, a seleção foi praticada excluindo os recessivos da população original).

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image058.png$ Descrição: Descrição: Descrição: http://wallpaper.ultradownloads.com.br/116348_Papel-de-Parede-Rosas-Vermelhas--116348_1600x1200.jpg Descrição: Descrição: Descrição: http://viablogs.net/wp-content/uploads/2010/07/rosas-brancas-2.jpg

640 AA 320 Aa 40 aa

VG 20 16 10


	$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image036.png$

Descrição: Descrição: Descrição: http://www.bombeiros.pt/wp-content/uploads/2015/01/interrogacao.jpg

Passo 1) Frequência genotípica da população

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image060.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image061.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image062.png$

Passo 2) Frequência gênica da população

Para calcular a frequência do alelo A utilizaremos a frequência dos genótipos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os genótipos Aa e aa.

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image063.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image064.png$

Passo 3) Frequência genotípica no equilíbrio:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image065.png$

Onde:

p² = f(AA), 2pq = f(Aa) e q² = f(aa)

Passo 4) Média da população

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image066.png$

Passo 5) Efeito médio de substituição gênica:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image067.png$

Passo 6) Efeitos aditivos

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image068.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image069.png$

Passo 7) Variância aditiva

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image070.png$

Passo 8) Variância devida aos desvios de dominância

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image071.png$

Passo 9) Variância genotípica:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image056.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image072.png$

5) Considere uma população em equilíbrio de HW com 4 AA, 8 Aa e 4aa. Estime:

a) Média da população considerando que os valores genotípicos associados a AA, Aa e aa são 20, 15 e 6, respectivamente.

4 AA 8 Aa 4 aa

VG 20 15 6


	$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image036.png$

Descrição: Descrição: Descrição: http://www.bombeiros.pt/wp-content/uploads/2015/01/interrogacao.jpg

Passo 1) Frequência genotípica da população

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image076.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image077.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image078.png$

Como a população está em equilíbrio, as frequências genotípicas calculadas anteriormente correspondem a $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image042.png$

Passo 2) Média da população

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image079.png$

a) Os efeitos aditivos e de substituição genica.

Passo 1) Frequência gênica da população

Para calcular a frequência do alelo A utilizaremos a frequência dos genótipos AA e Aa, enquanto a do alelo a, os genótipos Aa e aa.

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image080.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image081.png$

Passo 2) Ponto médio dos valores genotípicos dos homozigotos:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image082.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image083.png$

Passo 3) Valores genotípicos codificados para o ponto médio:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image084.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image085.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image086.png$

Passo 4) Efeito médio de substituição gênica:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image087.png$

Passo 5) Efeitos aditivos

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image088.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image089.png$

b) As variâncias genotípicas, aditivas e devida aos desvios de dominância.

Passo 1) Variância aditiva

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image090.png$

Passo 2) Variância devida aos desvios de dominância

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image091.png$

Passo 3) Variância genotípica:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image056.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image092.png$

6) Em relação aos indivíduos da questão anterior é possível associá-los ao numero de alelos favoráveis que possuem, conforme descrito a seguir:

Ind	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
VG(Y)	20	20	20	20	15	15	15	15	15	15	15	15	6	6	6	6
X	2	2	2	2	1	1	1	1	1	1	1	1	0	0	0	0

VG = valor genotípico e X: número de alelos favoráveis

a) Faça análise de regressão considerando como variável dependente os valores genotípicos e como variável independente o numero de alelos favoráveis e obtenha a soma de quadrado da regressão, soma de quadrado do desvio, soma de quadrado total e o coeficiente de regressão.

AA Aa aa

VG 20 15 6

X 2 1 0

Para fazer esse exercício devemos codificar os valores de Y e X, transformando-os em y e x, pois assim:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image095.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image096.png$

Passo 1) Média de X

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image097.png$

Passo 2) Valor de X codificado para a média (x)

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image098.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image099.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image100.png$

Passo 3) Média de Y

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image101.png$

Passo 4) Valor de Y codificado para a média (y)

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image102.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image103.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image104.png$

Passo 5) Com os valores codificados podemos montar a seguinte tabela:

y	6	6	6	6	1	1	1	1	1	1	1	1	-8	-8	-8	-8
x	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1
$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image105.png$				$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image106.png$				$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image107.png$

Passo 6) Soma de quadrado total

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image108.png$

Passo 7) Coeficiente de regressão

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image109.png$

Passo 8) Soma de quadrado da regressão

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image110.png$

Passo 9) Soma de quadrado do desvio

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image111.png$

b) Quais as associações entre as estimativas nas questões 5 e 6?

Tendo em vista que $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image112.png$ , temos:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image113.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image114.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image115.png$ = $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image116.png$ ( variância genotípica)

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image117.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image118.png$ (variância aditiva)

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image119.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image120.png$ (variância devida aos desvios de dominância)

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image121.png$

7) Consulte a literatura sobre a natureza das covariâncias estabelecidas entre:

a) Mãe e progênies (filhas).

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image122.png$

b) Irmãos completos.

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image123.png$

c) Meios-irmãos.

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image124.png$

8) Considere os dados de produção de grãos obtidos em varias matrizes (arvores mães) e num conjunto de descendentes (filhas):

Mães (X)	Filhas (Y)
10	7
12	8,4
8	6
6	4
9	6
10	8
15	11
14	10

a) Estime a equação da regressão dos valores dos descendentes em função dos valores de suas respectivas mães.

Descrição: Descrição: Descrição: http://www.marianaduro.com.br/wp-content/uploads/2014/05/Lentilha.jpg

Produção de grãos da mãe Produção de grãos da filha

A equação da regressão possui o seguinte formato:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image127.png$

Para estimá-la precisaremos calcular $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image128.png$ e $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image129.png$ .

Passo 1) Cálculo de $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image129.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image130.png$

Passo 2) Cálculo de $Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image128.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image131.png$

Passo 3) A equação da regressão fica do seguinte modo:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image132.png$

b) Estime o coeficiente de determinação do modelo de regressão linear.

O coeficiente de determinação fornece uma informação auxiliar ao resultado da análise de variância da regressão, para verificar se o modelo proposto é adequado ou não para descrever o fenômeno. Ele varia no intervalo de 0 a 1 (100%) e quanto mais próximo de 1 (ou 100%) mais indicado é o modelo. É dado por:

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image133.png$

Para estimá-lo precisaremos dos valores de SQRegressão e SQTotal.

Passo 1) Cálculo de SQRegressão

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image134.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image135.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image136.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image137.png$

Passo 2) Cálculo de SQTotal

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image138.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image139.png$

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image140.png$

Passo 3) Agora podemos estimar o coeficiente de regressão

$Descrição: Descrição: C:\genetica_quant\Cap03_arquivos\image141.png$

Como o valor foi próximo de 100%, o modelo proposto é adequado para descrever o fenômeno. Em 96,89% dos casos a produção de grãos das filhas é explicada pela produção de grãos das mães.

c) Qual o significado genético do coeficiente de regressão linear?

O coeficiente de regressão linear (β₁), em genética corresponde ao valor de α, ou seja, o efeito de substituição alélica que é o resultado da troca de um alelo por outro em uma população. Trata-se do efeito provocado pela seleção em uma determinada população.

As imagens usadas foram retiradas de:

http://4zezz.exclusiverewards.deeq.info/?sov=63633901&hid=hvljjrphnlprjhx&redid=6958&gsid=68&id=XNSX.54197%3A%3A1005332681%7C%7C224495997%7C%7C317532222-r6958-t68

http://www.businessreviewbrasil.com.br/assuntodedinheiro/953/Produccedilatildeo-de-milho-supera-a-de-soja

http://www.abreuelimaemdestaque.com.br/2013/03/prefeitura-de-abreu-e-lima-comeca.html

http://www.coopfelgueiras.pt/produtos.php#all

http://www.marianaduro.com.br/2014/05/beneficios-da-lentilha/

https://minhamaeenutricionista.wordpress.com/tag/lentilha/

http://www.luso-poemas.net/modules/news/article.php?storyid=18057

http://ultradownloads.com.br/busca/desenho-rosas-vermelhas/2,,,,,11,2,.htm

http://www.bombeiros.pt/noticias/e-profissao-mais-stressante-mundo-e-de.html/attachment/interrogacao/