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Universidade Federal de Viçosa

Viçosa, MG. Brasil

 

Programa Genes

 

Aplicativo computacional na área de Genética

e Estatística Experimental

 

Departamento de Biologia Geral

Viçosa, MG. 36570-00

 

 

 

 

 

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Introdução

 

            Os princípios teóricos desenvolvidos por inúmeros pesquisadores têm permitido o planejamento e a execução mais eficiente de programas de melhoramento e, principalmente, a predição das conseqüências das diferentes estratégias adotadas por melhoristas. Para que o programa de melhoramento tenha sucesso, deve-se ter, no contexto de genética quantitativa,  uma série de informações da espécie a ser melhorada, dos métodos de melhoramento e das metodologias de análises genético-biométricas disponíveis.

            Para a obtenção de materiais genéticos superiores é necessário que os indivíduos selecionados reunam, simultaneamente, uma série de atributos favoráveis que lhes confiram rendimento comparativamente mais elevado e que satisfaça às exigências do consumidor. Assim, uma maneira de se aumentar a chance de êxito de um programa de melhoramento é a realização de experimentos fidedignos, dos quais são obtidos grande volume de dados experimentais. É a partir do processamento adequado destes dados que os parâmetros genéticos são estimados e os fenômenos biológicos são interpretados. Nesta etapa de análise e interpretação de resultados é fundamental a existência de recursos computacionais e aplicativos eficientes à disposição do pesquisador.

            O desenvolvimento de aplicativos na área de Genética e Melhoramento torna-se fundamental pela escassez dos mesmos, tanto no Brasil quanto no exterior. Sua disponibilidade visa atender a uma demanda crescente de usuários nas diversas instituições de pesquisa, que manipulam um grande volume de dados, os quais requerem um processamento adequado, para que parâmetros estatísticos e biológicos sejam convenientemente estimados.

            Para o caso específico da Genética verifica-se que o melhoramento intensivo de muitas espécies e a complexidade dos caracteres de maior importância têm requerido a utilização de critérios de seleção  cada vez mais apurados.  Nas diversas etapas do melhoramento os melhoristas têm a necessidade de utilizar informações, expressas em parâmetros de modelos biométricos, que normalmente não estão disponíveis nas saídas  da maioria dos softwares disponíveis para a área científica. Assim, por exemplo, metodologias de análises dialélicas, para escolha de progenitores para hibridações e formação de populações-base para seleção, de avaliação da estabilidade e adaptabilidade, para recomendação de cultivares, de estimação de parâmetros genéticos tais como herdabilidade, correlações etc., para avaliar e direcionar programas de melhoramento, não são geralmente encontradas nos aplicativos difundidos em nossa comunidade científica.

            Assim,  foi  desenvolvido o programa GENES, com a finalidade de atender, principalmente, a área de Genética e Estatística Experimental. O software é distribuído gratuitamente para a comunidade científica, estando disponível no site www.ufv.br/dbg/genes/genes.htm.

 

Histórico

            O desenvolvimento do programa Genes teve início em 1987, de forma preliminar e fragmentada e com poucas rotinas para atender algumas demandas específicas na área de melhoramento vegetal. Entretanto, já em 1990  foi citado em teses inciando, portanto, a sua inserção na comunidade cientíifica. Também  em  1990 foi submetido, e aprovado pelo CNPq, o projeto "Programa GENES - Software Aplicado a Área de Genética Quantitativa e Estatística Experimental - Proc. 402734/90". Naquela época o objetivo era desenvolver um software com vários procedimentos biométricos em rotinas executáveis ocupando, junto com outros programas auxiliares, nove disquetes de 5 1/4 (3,2 Mbytes). O aplicativo era utilizado sob sistema operacional DOS e contava com grande número de procedimentos com ênfase em biometria e estatística experimental. Dada a crescente demanda  e difusão do aplicativo, publicou-se, como suporte ao usuário,  um primeiro manual de sua utilização, em 1997, pela editora UFV (CRUZ, C. D.  Programa Genes - Aplicativo Computacional em Genética e Estatística. VIÇOSA, MG: EDITORA UFV, 1997. v1. 442 p.) 

 

CRUZ, C. D.  Programa Genes - Aplicativo Computacional em Genética e Estatística. VIÇOSA, MG: EDITORA UFV, 1997. v1. 442 p.

 

            Em 1993  também foi aprovado o projeto "Programa GENES II - Software aplicado a área de Genética Molecular - Proc. 301938/84-9". Este programa tinha como objetivo atender outro segmento da pesquisa voltada para a área de Genética Molecular, analisando dados obtidos de estudos com marcadores dominates e codominantes. Como esta área teve grandes avanços, o software também ampliou e formou a base de um novo aplicativo denominado GQMOL, atualmente disponível  para download no site: www.ufv.br/gqmol/gqmol.htm.

            Em 1995 o sistema operacional na versão windows  se destacou pela sua forma de comunicação amigável com inúmeros recursos gráficos e com grande adesão pelos usuário. Este sistema facilitou sobremaneira o uso de aplicativos computacionais pois  substituiu definitivamente a limitada, e às vezes difícil, linha de comando do DOS por uma interface gráfica com o usuário, muito mais rica e agradável. Nesta época deu-se início a migração de Genes para este sistema Windows, de forma que, em 2001 o programa já estava completamente vertido para este sistema e ocupava cerca de 4.0 Mbytes. Sua abrangência atingia pesquisadores de várias universidades brasileiras e instituições de pesquisas privadas, estatuais e federais.

            As aplicações baseadas no Windows não apenas compartilha uma interface com o usuário, o que torna mais fácil o aprendizado de vários procedimentos disponíveis no aplicativo, como também dá acesso comum ao vídeo, impressoras e demais periféricos dos sistemas para todas as aplicações baseadas no Windows.    A existência de uma versão do GENES em ambiente Windows permitiu  usuário maximizar  o uso  de seu sistema uma vez que é estabelecida uma interface coerente com outros aplicativos tais como o Excel, Word, MS Paint etc.

            Como suporte aos usuários desta nova versão do aplicativo, foi lançado pela editora UFV, em 2001, novo livro tratando de Genes em versão windows (CRUZ, C. D. . Programa GENES - versão windows. Aplicativo computacional em Genética e Estatística. 1. ed. Viçosa, MG: Editora UFV, 2001. v. 1. 648 p.).

 

CRUZ, C. D. . Programa GENES - versão windows. Aplicativo computacional em Genética e Estatística. 1. ed. Viçosa, MG: Editora UFV, 2001. v. 1. 648 p.

 

            Em 2003, o Programa de Apoio à Pesquisa em Educação a Distância – PAPED MEC-SEED (Secretaria de Educação a Distância) – CAPES,  em reconhecimento pelo desenvolvimento do aplicativo Genes,  concedeu prêmio ao autor,  permitindo avaliar a importância do Genes no âmbito nacional.

            Em 2006 o número de procedimentos dentro do Genes cresceu consideravelmente,  de forma que tornou-se inviável manter um único livro para fins de suporte e detalhamento de seus procedimentos. Assim, neste ano foram lançados 3 volumes abordando os vários aplicativos disponíveis, quais sejam:

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Estatística Experimental e Matrizes. 1. ed. Viçosa: Editora UFV, 2006. v. 1. 285 p. 

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Biometria. 1. ed. Viçosa,MG: Editora UFV, 2006. v. 1. 382 p. 

 

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Análise multivariada e simulação. 1. ed. Viçosa, MG: Editora UFV, 2006. v. 1. 175 p. 

 

             

            Em 2008 é apresentada a descrição de novos procedimentos abrangendo a área de diversidade genética, culminando na publicação do quarto volume, com o seguinte título:

  

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Diversidade Genética. 1. ed. Viçosa, MG: Editora UFV, 2008. v. 1. 278 p.

 

            Em 2007, SUDRÉ el al (Horticultura Brasileira 25: 496-503, 2007) realizaram estudos identificando os trabalhos relacionados a recursos genéticos de hortaliças publicados na “Revista de Olericultura” e “Horticultura Brasileira”, de 1961 a 2006. Foram anotadas as espécie(s) estudada(s), a instituição de origem do primeiro autor, o ano de publicação, os softwares utilizados, o número de acessos, o número de descritores e o número de técnicas multivariadas aplicadas em cada artigo. Quanto aos softwares, os autores relataram que  o software GENES foi utilizado em  60% dos artigos, enquanto que NTSYS havia sido utilizado em 17%, SAS em  5,7%, e FITOPAC em 2.9%. O remanescente  14,3% dos artigos não declararam o softwre utilizado.

 

            Em 2012 é submetido à Fapemig projeto com a finalidade aprimorar e disponibilizar o aplicativo computacional Genes em vários idiomas e integrado ao software livre R.  Considerou que apesar de toda potencialidade,  o aplicativo Genes tem sua visibilidade internacional restrita. Assim, tornava-se fundamental que seu ambiente de utilização permita a utilização de diferentes idiomas ampliando a inserção territorial do aplicativo e a abrangência de usuários. Também teve início a  associação entre os programas Genes e o  R. O  R vem tendo uma aceitação crescente na comunidade científica pela sua versatilidade e eficácia, com grande impacto em  instituições de pesquisas, nas  universidades e em empresas públicas e privadas. A combinação destes aplicativos é bastante proveitosa pois permite quebrar barreiras e  facilitar a análise e a  interpretação de dados de características com qualidade, com custo zero e com a mesma confiabilidade demonstrada por outros softwares.

            Em 2013 é publicado o artigo: “Cruz, C.D. GENES - a software package for analysis in experimental statistics and quantitative genetics. Acta Scientiarum. v.35, n.3, p.271-276, 2013”.

 

http://periodicos.uem.br/ojs/index.php/ActaSciAgron/article/view/21251

 

            Também neste ano foi disponibilizada na rede social facebook a página GenesNews que tem  cerca de 2000 participantes e recebe críticas, sugestões e responde à diversas questões de participantes de mais de 30 países.

https://www.facebook.com/GenesNews/

 

            Em 2015 é dado início ao desenvolvimento de scripts que permitam a integração com o Selegen e com o Matlab. Assim, é acrescido o módulo de Inteligência computacional fundamento e redes neurais e lógica Fuzzy.

            Para facilitar o aprimoramento dos aplicativos é feita a fusão entre Genes e Gqmol, de forma que o programa Genes passa, em 2015, com o módulo adicional de genômica que possibilita a análise molecular fundamentada em mapeamento genético e detecção de QTLs.

            Em 28/6/2011, em busca no Google Acadêmico, verifica-se que o aplicativo é citado em cerca de 4000 publicações.

 

Descrição

            O programa Genes deve ser ser utilizado sob sistema operacional Windows, sendo compatível com microcomputadores da linha IBM PC.

 

Com algumas configurações indispensáveis, tais como:

            - a resolução de vídeo de 1024 x 768 (fontes grandes 120ppp)

            - uso de símbolo decimal expresso por ponto.

 

 

Conta com 201 projetos executáveis, 131 documentos texto em formato rtf, ocupa cerca de 250Mbytes e está disponível nos idiomas inglês e português.

 

 

Fornecimento dos Dados para Processamento

Os procedimentos apresentam geralmente uma seqüência comum de análise de dados. Basicamente, o usuário fornece o nome do arquivo que contém os dados a serem processados, informa sobre os parâmetros (número de variáveis, de tratamentos, blocos etc.), fornece os nomes das variáveis (opcional) e imprime ou salva os resultados obtidos.

O fornecimento dos dados é feito via  arquivo que contenha dados em uma planilha, em que cada coluna representa determinada característica a ser analisada, e cada linha, a observação experimental. Algumas vezes, as primeiras colunas são reservadas para descrever variáveis classificatórias ou descritores de efeitos, como tratamentos, blocos, anos, locais etc.

 

 

Módulos

O programa Genes conta com os módulos de análise, descritos a seguir,  envolvendo vários procedimentos de análise biométrica.

 

 

1. Biometria

 

         Interação Genótipos x Ambientes:   análise de estratificação, cálculo de dissimilaridade e  correlações entre ambientes

 

         Estabilidade e Adaptabilidade: análise por métodos baseados na ANOVA (tradicional,  Plaisted e Peterson, 1959,  Wricke,1965 e  Annicchiarico,1992),  em regressão (Eberhart e Russell, 1966, Finlay e Wilkinson, 1963 e  Tai, 1971),  em regressão bissegmentada (Verma, Chahal e Murty, 1978,  Silva e Barreto, 1985 e Cruz, Torres e Vencovsky, 1989)  em análise não-paramétrica (Huehn, 1990,  análise visual e Lin e Binns,1988), em análise de fatores e  em componentes principais ou centróides.

 

            Ganhos por Seleção – Índices: cálculo de ganhos por  seleção entre famílias (univariada e índices) considerando a seleção direta e Indireta, índices clássico  de Smith,1936 e Hazel, 1943, baseado em soma de ranks  de Mulamba e Mock,1978, base  de Willians, 1962,   multiplicativo  de Subandi et al., 1973, livre de pesos e  parâmetros  de Elston, 1963,  baseado nos ganhos desejados  de Pesek e Baker, 1969 e  no Índice da distância genótipo-ideótipo). Cálculo de ganhos por seleção entre famílias por métodos univariados ou por índices restritos clássico de Smith,1936 e Hazel, 1943,  de Kempthorne e Nordskog, 1959, de Tallis,1962, de James, 1968, de Cunningham et al., 1970 e  baseado nos ganhos desejados de Pesek e Baker, 1969. Cálculo de ganho por seleção entre considerando índices sob colinearidade, de ganhos por seleção entre e dentro em experimento balanceados e desbalanceado),  por seleção entre e dentro massal e estratificada. Análide de seleção visual, seleção em vários ambientes e predição de ganhos por seleção dentro sem Informações de plantas dentro da parcela.

 

             Análise Dialélica:  Análise de dialelos balanceados (Metodologias de Griffing, 1956, de Gardner e Eberhart, 1966, de Hayman,1954 e de Cocherhan e Weir,1977, teste entre híbridos e recíprocos, predição de compostos e híbridos e de índices de família),  análise dialélica conjunta (de dialelos balanceados de Griffing, 1956, de Gardner e Eberhart, 1966, e de  dialelos parciais e circulantes),  dialelos Parciais( pelas metodologias de  Geraldi e Miranda Filho, 1988, de Miranda Filho e Geraldi,1984, de Kempthorne, 1966, de Viana et al. 1999 e 2000 e  predição de híbridos triplos e duplos). Análide de   dialelos circulantes, parciais circulantes e  desbalanceados.

              Gerações Segregantes e Não-segregantes: Teste de   escala conjunta (P1, P2, F1, F2 com inclusão facultativa de  RC1 e RC2 ) análise de experimentos de  linhas segregantes e pais em fileiras intercalares e análise de indivíduos na geração Ft e de suas  linhas Ft+1 derivadas

 

             Repetibilidade :  Análise de dados originais ou clasificados

             Seleção Combinada : análise de ensaios de famílias com dados balanceados ou desbalanceados. Análise de delianemento genético propostoso por  Comstock e Robinson (1948),   Comstock e Robinson (1948) envolvendo vários Sets

              Progresso Genético e Ambiental

             Coleção Nuclear

 

2. Análise Multivariada

 

         Componentes Principais

         Variáveis Canônicas

         Correlações Canônicas

         Análise Discriminante( pelo método propostos por  Anderson ou  baseada em componentes principais)

         Análise de Fatores

          Medidas de Dissimilaridade:  a partrir de variáveis quantitativas fenotípicas contínuas, multicategóricas ou binárias. Análise de dados moleculares originados de marcadores dominantes ou codominantes.

         Análise de Agrupamento:  Método de otimização de Tocher, hierárquicos,            dispersão gráfica e  projeção 2D e 3D. Identificação de acessos mais e menos similares       

           Importância de Caracteres: por  componentes principais ou pela  distância Generalizada de Mahalanobis e análise de variáveis canônicas

 

3. Simulação

 

         Simulação de Ensaios

         Simulação de Amostras (p populações  e v variáveis)

         Número Ótimo de Famílias

         Número Ótimo de Plantas (Amostragem Aleatória ou  Predefinida)

         Número Ótimo de Repetições ou Tamanho Ótimo de Amostra

 

4. Diversidade Genética

           Diversidade entre Acesso: baseada em variáveis fenotípicas contínuas   multicategóricas, binárias e análise de dados de marcadores dominantes  e codominantes (multialélicos).

 

            Diversidade entre Populações: Cálculo identidade genética de Nei (1972) e das distâncias euclidiana, de Rogers, Angular, de Goldstein et. al (1985) e de Hedrick.

           

           Diversidade dentro de populações: cálculo do coeficiente de endogamia e heterozigose, do índice de Shannon-Wiener e da heterozigose a partir de dados binários

 

            Diversidade entre e dentro de populações: análise descritiva, cálculo da diversidade de Nei (1973), do índice de fixação de  Wright (Dois alelos ou alelos múltiplos), da heterozigosidade de  Weir (1996). Análise de tabela de Contigência, anova da freqüência alélica (F, f e ), Amova  de Excoffier et al (1992) e análise de dados binários.

 

            Análise Discriminante: análise discriminante de Anderson, análise baseada em componentes principais ou no K vizinhos mais próximos. Análises discriminantes a partir de matrizes de dissimilaridade

 

           Coeficiente de parentesco

 

          Análise de agrupamento: pelo método de otimização de Tocher e hierárquicos,  por dispersão gráfica, por projeção 2D e 3D e análise de acessos mais e menos similares

 

          Matrizes de Dissimilaridade: cálculo da correlação e da soma entre elementos de matrizes de dissimilaridade

 

           Importância de Caracteres: considerando caracteres quantitativos fenotípicos ou informações moleculares, por meio da Manova

 

            Otimização: Análise do número ótimo de marcadores binários ou multialélicos para estudo da diversidade genética.

 

            Simulação: simulação de populações,  de cruzamentos e de amostras sob efeito da seleção divergente ou deriva genética

 

           Equilíbrio de Hardy-Weinberg: Análise de populações a partir de informações de marcadores codominante dialélico ou multialélico

 

            Desequilíbrio de Fase Gamética

 

5. Estatística Experimental

 

         Estatísticas descritivas

         Teste de Normalidade

         Análise de Variância: análise de delineamentos e esquemas inteiramente ao acaso, de experimentos com tratamentos regulares e não-regulares, em blocos ao acaso, fatorial e parcelas subdivididas. Análise de procedência/progênie/planta, látices simples e triplos e modelos hierárquicos.

         Regressões: regressão linear simples, não-linear, múltipla e polinomial,            superfície de resposta e análise por gráfico 3D.

 

         Correlações: cálculo de correlações genéticas, correlações de Pearson e de Spearman, parciais e canônicas. Análise de trilha (envolvendo 1 ou 2 cadeias) e  análise de trilha sob colinearidade.

 

         Comparação Entre Médias: Testes de Tukey, Duncan, Scheffé e Scott e Knott,  teste de Tukey  com número de repetições variável, de Dunnett,  teste t, de Tocher, teste de qui-quadrado para avaliar  hipótese, heterogeneidade e ligação Fatorial.

         Métodos de Correção de Estande

 

6. Matrizes

 

         Diagnóstico de Multicolinearidade

         Álgebra de Matrizes

         Solução do Sistema

         Solução do Sistema

 

 

 

7. Genômica

A análise genômica, voltada para a área agronômica e zootécnica, visa gerar  mapas  genéticos  saturados em várias espécies e encontrar genes (denominados locos de características quantitativas ou QTL) responsáveis pela variação genética em características de interesse em plantas e animais (Liu, 1998, Schuster e Cruz, 2004). A  maioria das características herdáveis e de importância econômica resulta da ação conjunta de vários genes, denominadas características poligênicas, quantitativas ou de herança complexa e seu estudo, em nível molecular, é de grande interesse. Assim, para análise dos dados quantitativos e moleculares, o aplicativo Genes conta com os seguintes módulos:

7.1 Análises de populações derivadas de cruzamentos controlados

Uma população usada para fins de mapeamento genético e detecção de QTLs (Quantitative Trait Loci) é denominada população de mapeamento e pode ser obtida a partir de cruzamentos controlados ou de populações naturais (ou populações exogâmicas). O programa Genes permite a análise de dados provenientes de populações derivadas de cruzamentos controlados, envolvendo genitores homizogotos contrastantes, do tipo F2, F3, ...Fn, RILs, retrocruzamentos e duplo-haplóides. Os seguintes procedimentos estão disponíveis:

 

a.    Teste de segregação mendeliana para cada marcador;

b.    Mapa de ligação considerando cada tipo de população;

c.    Análise de QTL por marca simples;

d.    Análise de QTL por intervalo simples;

e.    Análise de QTL por intervalo composto;

f.     Análise de interação QTL x ambiente;

g.    Integração de mapas genéticos;

 

 

 

 

7.2 Análises de populações exogâmicas

                       

                        O aplicativo conta com recurso para o estudo pormenorizado do mapeamento genético que incluem informações de marcadores moleculares codominantes multialélicos em populações exogâmicas, estabelecidas uma ou várias famílias de meio-irmãos e irmãos-completos, e também técnicas de detecção de QTLs nestas populações. São realizadas as seguintes análises:

a.    Teste de segregação mendeliana para cada marcador;

b.    Cálculo do valor da identidade por descendencia (IBD) para cada marcador;

c.    Mapa de ligação;

d.    Análise de QTL por contraste entre médias;

e.    Análise de QTL pelo método de Elston (1972);

f.     Análise de QTL pelo método de Fulker e Cardon (1994);

 

7.3 Simulação de genoma

 

            Neste procedimento o usuário poderá fazer estudo de comparativos de técnicas, modelos e estratégias de seleção aplicadas a genomas de diferentes espécies caracterizadas por parâmetros tais como: número de grupos de ligações; tamanho de cada grupo de ligação; número marcas moleculares em cada grupo de ligação, sendo possível simular simultaneamente a existência de marcas dominantes e codominantes multialélicas; fase de ligação, número e posição de QTLs; ação gênica de QTLs e efeito ambiental sobre a média e a variância fenotípica.

 

a)    Simulação de genoma de diferentes espécies a partir da especificação do número básico de cromossomos e tamanho do genoma; 

b)    Simulação de genótipos de genitores. O usuário poderá estabelecer genótipos de genitores considerando as possibilidades de inclusão de cruzamentos totalmente informativos ou parcialmente informativos. Também pode estabelecer número de marcas moleculares por grupo de ligação, distância entre marcas e fase de ligação;

c)    Simulação de populações de diferentes tipos (derivadas de cruzamentos controlados ou exogâmicas) com diferentes tamanhos de modo que se possa estabelecer valor ótimo para estudos de mapeamento e comparar a eficácia de metodologias no estabelecimento dos mapas genéticos e procedimentos de detecção de QTLs;

d)    Simulação das características quantitativas de controle poligênico, com efeitos aditivo-dominantes, com média, variabilidade e herdabilidade conhecidas e estabelecidas pelo usuário

 

8. Inteligência Computacional

A Inteligência computacional reune um conjunto de técnica que tem sido empregada, mesmo que de forma tênue, como ferramenta adicional na tomada de decisão nos programas de melhoramento genético animal e vegetal. Incluem modelos de processamento de dados que emulam uma rede de neurônios biológicos, capazes de recuperar rapidamente uma grande quantidade de dados e reconhecer padrões baseados na experiência, ou seja, tentam reproduzir as funções das redes biológicas, buscando implementar seu comportamento funcional e sua dinâmica (Haykin, 2001). Por não se basear em regras, essa abordagem surge como uma alternativa à metodologia de computação algorítmica convencional, em que, um conjunto de neurônios artificiais conectados é capaz de resolver problemas de complexidade elevada. No programa Genes encontram-se disponíveis os seguintes procedimentos:

 

 

 

a.    Técnicas de rede neurais artificiais aplicadas aos seguintes estudos:

- Estudos classificatórios com ênfase e diversidade entre populações

- Estudo de predição como ênfase em ajuste de modelos

- Estudos de previsões com ênfase em análises temporais

- Estudos de predição de valores genômicos por meio de análise de dados fenotípicos e moleculares

- Estudos de predição de valores fenotípicos por meio de estatísticas experimentais

b.    Técnicas de lógica Fuzzy aplicada ao estudo de análise de estabilidade e adapatabilidade.

c.    Técnicas de análise por meio do mapeamento de Kohonen

 

 

 

Referências sobre o aplicativo

 

Descrição: Descrição: http://tbn1.google.com/images?q=tbn:08b9sGYW8RK4cM:http://www.portaldoagronegocio.com.br/imagem.php%3Fw%3D250%26h%3D300%26imagem%3Dp_programa_genes_1860705750.jpg

 

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Análise multivariada e simulação. 1. ed. Viçosa, MG: Editora UFV, 2006. v. 1. 175 p. 

Descrição: Descrição: http://tbn1.google.com/images?q=tbn:ugmphxuoqAuhLM:http://store-universoagricola.locasite.com.br/loja/images/genes-biometria.jpg

 

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Biometria. 1. ed. Viçosa,MG: Editora UFV, 2006. v. 1. 382 p. 

 

Descrição: Descrição: http://tbn1.google.com/images?q=tbn:8tIlqyM1YCSVaM:http://www.jet.com.br/Design/funep/Produto/programa_genesG.gif

 

CRUZ, C. D. . Programa Genes - Diversidade Genética. 1. ed. Viçosa, MG: Editora UFV, 2008. v. 1. 278 p.

Descrição: Descrição: http://tbn1.google.com/images?q=tbn:WIxN40SYt8jnPM:http://www.ufv.br/dbg/images/livro11.png

 

 CRUZ, C. D. . Programa Genes - Estatística Experimental e Matrizes. 1. ed. Viçosa: Editora UFV, 2006. v. 1. 285 p.