Autofecundações
Ocorre quando o cruzamento envolve gametas masculinos e femininos produzidos pelo próprio indivíduo. Ocorre geralmente em vegetais, que contam com o aparelho reprodutor masculino e feminino na mesma planta (plantas monóicas) ou na mesma flor (plantas hermafroditas)
Será considerado, como ilustração, a descendência obtida por autofecundação numa população P1, constituída de 20 indivíduos AA, 30 Aa e 50 aa. Neste caso tem-se o seguinte esquema de cruzamentos.
Genótipos | Probabilidade | AA | Aa | aa |
AA | 0,20 | 0,20 | - | - |
Aa | 0,30 | 0,075 | 0,15 | 0,075 |
aa | 0,50 | - | - | 0,50 |
Total | 1,00 | 0,275 | 0,15 | 0,575 |
Esta população descendente é facilmente predita sabendo-se que a cada geração de autofecundação a freqüência de heterozigotos reduz-se à metade. Assim, a freqüência que originalmente é 0,30 passa para 0,15. Os 0,15 restante é distribuido equitativamente entre os homozigotos. Logo a freqüência de AA torna-se 0,20 + ½(0,15) = 0,275 e a de aa, torna-se 0,50 + ½(0,15) = 0,575.
Assim, a população autofecundada terá a seguinte constituição:
Genótipos | Freqüência |
AA | 0,275 |
Aa | 0,150 |
aa | 0,575 |
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Acasalamento ao Acaso
Ocorre quando os cruzamentos não são estabelecidos de forma preferencial.
Será considerado, como ilustração, a descendência obtida por acasalamento ao acaso entre indivíduos de uma população população P1, constituída de 50 indivíduos AA, e 50 Aa. Assim a freqüência de homozigotos dominantes (D) é de 0,5, a de heterozigotos (H) é de 0,5 e a de recessivos (R) é 0,0.
Neste caso tem-se o seguinte esquema de cruzamentos:
Cruzamentos | Probabilidade | AA | Aa | aa |
AAxAA | 0,50x0,50 | 0,25 | - | - |
AAxAa(*) | 2x0,50x0,50 | 0,25 | 0,25 | - |
AaxAa | 0,50x0,50 | 0,0625 | 0,125 | 0,0625 |
Total | 1,00 | 0,5625 | 0,375 | 0,0625 |
(*) Inclui também o cruzamento Aa x AA
O usuário, com conhecimento adicional em genética de populações, poderá estimar com facilidade as freqüências gênicas ou alélicas da população, pelas expressões:
f(A) =p= D + (1/2)H
e
f(a) = q = R + (1/2)H
Assim, para população P2, tem-se:
f(A) = p =0,75
f(a) = q = 0,25
Utilizando-se o princípio de equilíbrio de Hardy-Weinberg, aplicado a populações derivadas de acasalamento ao acaso, também obtém-se:
Genótipos | Esperado | Freqüência |
AA | p² | 0,5625 |
Aa | 2pq | 0,3750 |
aa | q² | 0,0625 |
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Cruzamentos Direcionados
Ocorre quando os cruzamentos são estabelecidos de forma preferencial. Como exemplo será considerado o cruzamento entre os indivíduos de 2 populações P1 e P2, dadas a seguir:
Genótipos | P1 | P2 |
AA | 20 | 50 |
Aa | 30 | 50 |
aa | 50 | 0 |
Considera-se, inicialmente, a freqüência genotípica em cada população, dadas a seguir:
Freqüência | P1 | P2 |
D=f(AA) | 0,20 | 0,50 |
H=f(Aa) | 0,30 | 0,50 |
R=f(aa) | 0,50 | 0,0 |
Assim, são estabelecidos os seguintes cruzamentos:
P1 x P2 | Probabilidade | AA | Aa | aa |
AAxAA | 0,20x0,50 | 0,10 | - | - |
AAxAa | 0,20x0,50 | 0,05 | 0,05 | - |
AaxAA | 0,30x0,50 | 0,075 | 0,075 | - |
AaxAa | 0,30x0,50 | 0,0375 | 0,075 | 0,0375 |
aaxAA | 0,50x0,50 | - | 0,25 | - |
aaxAa | 0,50x0,50 | - | 0,125 | 0,0125 |
Total | 1,00 | 0,2625 | 0,575 | 0,1625 |
Conclui-se que, para o cruzamento considerado, a população híbrida terá a seguinte constituição:
Genótipos | Freqüência |
AA | 0,2625 |
Aa | 0,5750 |
aa | 0,1625 |
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