GENÉTICA QUANTITATIVA



Tópicos

    Caráter quantitativo

    Média e Variância

    Parâmetros genéticos

    Seleção


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CARÁTER QUANTITATIVO



Genética Quantitativa é a parte da genética que estuda os caracteres quantitativos, os quais distinguem-se dos caracteres qualitativos nos seguintes aspectos:

Herança poligênica

Os caracteres quantitativos são, em geral, regulados por vários genes, ao passo que os caracteres qualitativos são de herança monogênica ou oligogênica.

Estudo a nível de populações e baseado na estimação de parâmetros

As características quantitativas são estudadas a nível de população e são descritas através de parâmetros tais como média, variância e covariância. Os estudos qualitativos são feitos a nível de indivíduos e a interpretação da herança é feita com base na contagem e proporções definidas pelos resultados observados nas descendências dos cruzamentos.

Variações contínuas e efeito do meio

As características quantitativas são as que exibem variações contínuas (às vezes descontínuas) e são parcialmente de origem não genética; ou seja, são grandemente afetadas pelo ambiente.

Apesar destas distinções verificamos que vários caracteres podem ser alvo de estudo tanto na genética quantitativa quanto na qualitativa. Assim, por exemplo, o tamanho da leitegada em suínos é um caráter descontínuo, fenotipicamente, mas como a descontinuidade não está completamente sob efeito genético, poderá ser estudado na genética quantitativa. O caráter altura de planta apesar de ser contínuo e descrito através de parâmetros, pode ser estudado na genética qualitativa, se considerado apenas as classes de plantas altas e anãs.

A diferença primordial que existe entre a genética quantitativa e qualitativa reside no fato da existência de um gene maior cujo efeito pode ser avaliado em classes discretas, mesmo sob efeito do ambiente.


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MÉDIA E VARIÂNCIA



Os estudos genéticos são feitos adotando o modelo básico F = G + M, que define o valor fenotípico (F) como o resultado da ação do genótipo (G) sob influência do meio.

MÉDIAS E VARIÂNCIAS DE VALORES FENOTÍPICOS

A média de um conjunto de dados e o desvio padrão são dados conforme expressões ao lado.









MÉDIAS E VARIÂNCIAS DE VALORES GENOTÍPICOS

Considerando apenas dois alelos, tem-se:

Genótipo Valor Genotípico (VG) VG (codificado para o PM) Freqüência
AA x1 a D
Aa x2 d H
a x3 -a R
PM = (x1 + x3)/2 : ponto médio


Assim:

Média genotípica = µg = aD + dH + (-a)R = a(D-R) + dH

Variância genotípica = V(G) = Da² + Hd² + R(-a)² - [a(D-R)+ dH ]²

V(G) = a²[(D+R) - (D-R)²] + d²H(1 - H) - 2adH (D - R)

Um dos meios para estudar um caráter quantitativo é o estudo dos valores fenotípicos obtidos de progenitores contrastantes e de suas progênies. Neste estudo é considerado os valores obtidos de progenitores P1 e P2 e suas descendência F1 e F2. A natureza da variância de cada geração pode ser avaliada considerando os dados a seguir.

População f(AA)=D f(AA)=H f(aa) = R coef. de a² coef.de d² coef. de ad
P11000 00
P2001 0 00
F1 010000
F21/42/41/4 1/2 1/40


Conclui-se que a variabilidade detectada nas gerações homozigóticas (P1 e P2) e da heterozigótica (F1) é toda atribuída ao meio, ou seja:

v(P1) = v(P2) = v(F1) = v(M)

Assim, uma estimativa da variância ambiental pode ser obtida pela expressão:

v(M) = [v(P1) + v(P2) + 2v(F1)]/4

A variância detectada na geração F2 é parte devida a causas ambientais e parte devida à variações genéticas, ou seja:

v(F2) = v(G) + v(M)


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PARÂMETRO GENÉTICOS



Será considerado como ilustração os dados apresentados pelo programa GBOL, descrito na figura apresentada a seguir.

GeraçãoNum. de IndivíduosMédiaVariância
P120506,0
P220104,0
F150255,0
F21003016,0



Variâncias na População F2

Com os dados disponíveis, estimam-se as variâncias:

v(F2) = 16

v(M) = [v(P1) + v(P2) + 2v(F1)]/4 = (6 +4 + 2X5)/4 = 5

v(G) = v(F2) - v(M) = 16 - 5 = 11

Herdabilidade

Como somente o valor fenotípico do indivíduo pode ser diretamente medido, mas é o valor genético que determina sua influência na próxima geração, deve ser avaliado a proporção da variabilidade existente na população segregante (F2) que é de natureza genética.

A herdabilidade, representada pelo símbolo H², pode ser estimada por meio de:

H²= v(G)/[v(G)+v(M)] = v(G)/v(F2) = 11/16 = 0,687

Conclui-se, portanto, que 68,7% da variação apresentada pela geração F2 é atribuído a causas genéticas, o restante é atribuído ao ambiente.



Número mínimo de genes envolvidos na determinação do caráter

O número mínimo de genes poderá ser estimado considerando a natureza da variabilidade genotípica. Sabemos que:

v(G) = 1/2a² + 1/4d²

Considerando R a amplitude total na F2, expresso pela diferença entre os progenitores, tem-se:

R = 2a para apenas um loco

Com a pressuposição de que os efeitos a são todos iguais, independente do loco considerado, tem-se:

n = R²/[8v(G)]

Na dedução desta expressão são feitas as seguintes pressuposições: Os pais devem ser homozigotos; todos os genes que aumentam a expressão fenotípica estão em um dos pais e todos os que diminuem estão no outro; todos os genes são independentes; todos os genes devem ter efeitos iguais sobre a expressão fenotípica do caráter. Para o exemplo em consideração, tem-se:

n = R²/[8V(G)] = (50-10)²/(8x11) = 18,18

Conclui-se que devem existir aproximadamente 19 genes segregantes controlando o caráter.



Heterose

Heterose, ou vigor híbrido, é a medida da superioridade do F1 em relação à média de seus pais. Assim, tem-se:

h = F1 - ½(P1 + P2) = 25 - ½(50+10) = -5

Ou seja, o F1 produz abaixo do que seria esperado, com base na média de seus genitores.


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SELEÇÃO



A população F2 apresenta variabilidade e pode ser submetida a seleção. Interessa para o melhoramento avaliar a possibilidade de ganhos pela seleção praticada e predizer a média dos indivíduos resultantes do intercruzamento daqueles indivíduos que serão selecionados. Um esquema de seleção é apresentado a seguir:

Neste processo seletivo considera-se a população original, com média Xo , o conjunto de indivíduos selecionados, com média Xs, e a população melhorada, resultante do acasalamento entre os indivíduos selecionados com média Xc1 . A diferença ente a média dos selecionados (Xs) e a média original da população (Xo) é definida como sendo o diferencial de seleção. A diferença entre a média da população melhorada (Xc1) e a população original é definida como sendo o ganho obtido por seleção. Assim, tem-se:

DS = Xs - Xo

GS = Xc1 - Xo

Será considerado que a seleção esta sendo feita em relação aos indivíduos que apresentam uma superioridade em relação à media da população (diferencial de seleção positivo). Na maioria dos casos a media Xc1 será inferior a Xs , pois a seleção foi feita com base nos valores fenotípicos que são fortemente influenciado pelo meio.Geralmente, observa-se que:

GS < DS, na maioria das vezes, pois a seleção e fenotípica.

GS = DS, quando não existir influencia do meio. A variação proporcionada pelo meio e considerada igual a zero.

GS = 0, quando não existir variabilidade genética.

Assim, pode-se definir:

GS/DS = Variância genética/(Var. genética + Var. meio ) = H²

A herdabilidade expressa a confiabilidade do valor fenotípico como indicação do valor genético; ou seja, é o grau de correspondência entre o valor fenotípico e o valor genético, ou entre o diferencial de seleção e o ganho de seleção.

Assim, pode-se fazer uso das seguintes equações preditivas:

GS = H² . DS

Xc1 = Xo + GS = Xo + H²(Xs - Xo)

Para o exemplo em consideração admitiu-se a seleção de indivíduos cuja média é igual a 35. Assim, tem-se:

Diferencial de seleção

DS = Xs - Xo = 35 - 30 = 5

Ganhos por seleção

GS = H² . DS = 0,687 x 5 = 3,437

O valor de GS, em termos percentuais é dado por:

GS% = (100GS)/Xo = (100x3,437)/30 = 11,46%

Média da população melhorada

Corresponde à média predita para o primeiro ciclo de cultivo da progênie dos indivíduos selecionados. É estimada por:

Xc1 = Xo + GS = 30 + 3,437 = 33,437

Assim, conclui-se que após o primeiro ciclo de melhoramento a média será aumentada de 30 para 33,44. Este valor é inferior ao do progenitor P1, com média igual a 50, mas trata-se de uma população heterogênea que ainda pode ser submetida a vários outros ciclos de melhoramento.


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