Tópicos

Introdução

Fases de Ligação

Duplo heterozigoto - Genes independentes

Duplo heterozigoto - Genes em aproximação

Duplo heterozigoto - Genesem repulsão

Distância, % Recombinação, %Quiasma

Ligação - Cruzamento Teste

Ligação - Progênie F2


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INTRODUÇÃO


Ligação fatorial diz respeito a existência de 2 ou mais genes, localizados no mesmo cromossomo. O fenômeno foi descoberto em 1906 por BATESON e PUNNETT, que verificaram a falta de independência de dois genes em ervilhas. Quando os genes estão muito próximos, no mesmo cromossomo, dizemos que ocorre "linkage completa" e quando eles estão suficientemente separados dizemos que ocorre "linkage parcial".

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FASES DE LIGAÇÃO


Para se ter um entendimento sobre ligação fatorial é necessário que inicialmente seja apresentado o conceito e tipos de fases de ligação. Existem dois tipos de fases de ligação, as quais serão descritas a seguir:

Fase de aproximação ou acoplamento

É a condição na qual os dois alelos dominantes (ou recessivos) tem maior probabilidade de penetrar simultaneamente em um gameta. Ou é a fase em que estão em um mesmo cromossomo os alelos dominantes (ou recessivos) dos dois genes.

A B// a b

Fase de repulsão

É a condição na qual o alelo dominante de um gene e o alelo recessivo de outro gene tem maior probabilidade de penetrar simultaneamente em um gameta. Ou, é a fase em que estão num mesmo cromossomo o alelo dominante de um gene e o alelo recessivo do outro gene.

A b// a B

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DUPLO HETEROZIGOTO - GENES INDEPENDENTES


O duplo-heterozigoto com genes independentes é representado simbolicamente por AaBb e apresenta as seguintes características:

- Probabilidade de gametas carregarem alelos :P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = ½

- Gametas produzidos : ¼ A B : ¼ Ab : ¼ aB : ¼ ab

- Relação fenotípica na descendência do cruzamento entre duplo-heterozigotos : RF: 9:3:3:1

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DUPLO HETEROZIGOTO - GENES EM PROXIMAÇÃO




O duplo-heterozigoto com genes em fase de aproximação é representado por AB//ab. São observadas as seguintes características:

- Probabilidade de gametas carregarem alelos :P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = ½

- Gametas produzidos: A B e ab, com freqüência P, e Ab e aB, com freqüência R. Em que P e R referem-se, respectivamente, aos tipos paternais e recombinantes. Pode-se verificar que P é maior ou igual a R. O valor de P será igual ao de R, quando os genes estiverem ligados, mas ocorrer freqüência de recombinação igual a 50%, de tal forma que a segregação se verificará da mesma forma se estes genes fossem independentes.

- Relação fenotípica na descedência do duplo-heterozigoto: Neste caso a proporção 9:3:3:1 é alterada. A proporção de indivíduos homozigotos recessivos torna-se, de maneira geral, superior a 1/16.

Observa-se que, se os genes estão ligados, a segregação de um par de não-alelos não ocorre de maneira independente. Se um gameta é portador de um alelo A a probabilidade dele também ser portador do alelo B é maior do que a do alelo b, pois neste caso haveria necessidade de recombinação gênica, que é um evento raro.

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DUPLO HETEROZIGOTO - GENES EM REPULSÃO




O duplo-heterozizoto em fase de repulsão é representado por Ab//aB. São observadas as seguintes propriedades:

- Probabilidade de gametas carregarem alelos :P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = ½

Gametas produzidos: A b e a B, com freqüência P, e A B e a b, com freqüência R.

- Relação fenotípica na descendência do duplo-heterozigoto também é diferente da 9:3:3:1. A proporção de homozigotos recessivos é inferior a 1/16.

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DISTÂNCIA, %RECOMBINAÇÃO, % QUIASMA


Durante a meiose o cromossomo se divide longitudinalmente dando origem a duas cromátides irmãs. Os cromossomos homólogos se pareiam dando origem a uma estrutura denominada de tétrades ou bivalentes. Quando não existe permuta (ou quiasmas) todos os gametas serão do tipo paternal e quando existe permuta serão formados ½ dos gametas do tipo paternal e a outra metade do tipo recombinante. Considerando 4 tétrades (T) em 4 diferentes células e que cada célula dará origem a 4 gametas, pode-se predizer os tipos de gametas formados conforme ilustrado a seguir. O símbolo "x" representa a presença de quiasma na tétrade e "-" representar a ausência do mesmo. Tétrades Gametas

T1	T2	T3	T4	gameta P	gameta R	Quiasmas(%)	Recombinação(%)
x	x	x	x	8	8	100	50
x	x	x	-	10	6	75	37.5
x	x	-	-	12	4	50	25
x	-	-	-	14	2	25	12.5
-	-	-	-	16	0	0	0

Analisando a tabela acima conclui-se que:

(1/2) % QUIASMA = % RECOMBINAÇÃO

A porcentagem de recombinação é também função da distância entre os genes. Quanto maior for a distância entre dois genes, maior será a probabilidade de ocorrer um quiasma naquela região e, consequentemente, maior será a porcentagem de recombinação.

A curva de relação entre porcentagem de recombinação e a distância entre genes foi estabelecida para vários organismos. Assim, para pequenas distâncias entre os genes, inferior a 20 centimorgans (ou "unidade de distância" ou "unidades mapa"), tem sido adotada a seguinte expressão:

% Recombinação = Distância entre os genes

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LIGAÇÃO - CRUZAMENTO TESTE


Ligações fatoriais podem ser avaliadas analisando a progênie do cruzamento entre um duplo-heterozigoto e outro em homozigose recessiva (cruzamento teste).

Será dado um exemplo em que se considera dois genes. O gene A/a controla o formato do fruto (A/a fruto redondo/alongado) e o gene B/b a inflorescência (B/b inflorescência simples/composta). A descendência do cruzamento teste é apresentada, permitindo as seguintes análises.

Fenótipo	Observado
Redondo, Simples	83
Redondo, Composta	19
Alongado, Simples	23
Alongado, Composta	85

Constatação da evidência de ligação fatorial

Considera-se inicialmente a hipótese de que os genes são independentes. Avalia-se a segregação de cada loco individualmente, verificando a proporção 1:1, e, posteriormente, a segregação conjunta de 1:1:1:1. Considera-se que um duplo-heterozigoto (AaBb) quando submetido ao cruzamento teste dá como resultado os valores:

"A B" = a1

"A b" = a2

"a B" = a3

"a b" = a4

Ao lançar a hipótese de independência de segregação entre os genes A/a e B/b, deve-se esperar uma razão de segregação igual a 1:1:1:1. Esta proporção poderá ser testada pelo qui-quadrado, considerando todas as 4 classes fenotípicas e fazendo o teste com 3 graus de liberdade. Entretanto, a rejeição desta hipótese não implica que os genes estejam ligados, pois é possível que o gene A/a e/ou B/b não está segregando na proporção esperada de 1:1. Para se estudar esta possibilidade devere-se decompor os 3 graus de liberdade do qui-quadrado, obtido da análise das 4 classes fenotípicas em:

Qui-quadrado A/a (QQ)

Mede a segregação do loco A/a na hipótese de segregação 1:1. Está associado a 1 grau de liberdade. Pode ser calculado considerando:

Fenótipo	Observado	Esperado	Desvio
"A"	a1 + a2	(a1 + a2 + a3 + a4)/2	d
"a"	a3 + a4	(a1 + a2 + a3 + a4)/2	-d

de onde se obtém:

QQ = 2d²/ESP = 4d²/N = (a1 + a2 - a3 - a4)²/N

N = a1 + a2 + a3 + a4



Qui-quadrado B/b (QQ)

Mede a segregação do loco B/b na hipótese de segregação 1:1. Está associado a 1 grau de liberdade. Pode ser calculado considerando:

Fenótipo	Observado	Esperado	Desvio
"B"	a1 + a3	(a1 + a2 + a3 + a4)/2	d
"b"	a2 + a4	(a1 + a2 + a3 + a4)/2	-d

de onde se obtém:

QQ = 2d²/ESP = 4d²/N = (a1 - a2 + a3 - a4)²/N



Qui-quadrado L (QQ)

Mede a segregação conjunta de A/a e B/b baseada no princípio de ortogonalidade. Está associado a 1 grau de liberdade. Existindo ligação fatorial, as classes "AB + ab" e "aB + Ab" corresponderão às classes paternais e recombinantes, respectivamente, nos casos do duplo-heterozigoto estar em fase de aproximação, ou, ao contrário, nos casos em que o duplo-heterozigoto se encontrar em repulsão.

Em qualquer um dos casos (aproximação ou repulsão) a igualdade de "AB + ab" = "aB + Ab", testa a hipótese de que P = R = 0,5, em que não existe ligação fatorial, sendo P a classe paternal e R a classe recombinante. Assim, considera-se os seguintes valores:

Fenótipo	Observado	Esperado	Desvio
"AB + ab"	a1 + a4	(a1 + a2 + a3 + a4)/2	d
"aB + Ab"	a2 + a3	(a1 + a2 + a3 + a4)/2	-d

de onde se obtém:

QQ = (a1 - a2 - a3 + a4)²/N



Genótipo do F1

O genótipo do F1 é estabelecido a partir de seus gametas do tipo paternal. O cruzamento teste é de grande utilidade, pois as freqüências dos indivíduos refletem a freqüência dos gametas produzidos pelo F1. Aqueles de maior freqüência são os paternais (P) e os de menores freqüências são os recombinantes (R). Neste caso, tem-se:

Fenótipo	Gameta vindo do F1	Freqüência	Tipo de gameta
Redondo, Simples	A B	23	R
Redondo, Composta	A b	85	P
Alongado, Simples	a B	83	P
Alongado, Composta	a b	19	R

Como as classes paternais, de maior freqüência, se referem aos gametas Ab e aB, conclui-se que o duplo-heterozigoto envolvido no cruzamento teste apresenta os genes ligados em repulsão, de tal forma que seu genótipo é representado por Ab//aB.

Distância entre os genes

A distância entre os genes é estimada por meio da freqüência dos gametas recombinantes, identificados por R. Assim, no exemplo, tem-se:

d = [100(R+R))]/TOTAL = [100(19+23)]/210 = 20% = 20 centimorgans

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LIGAÇÃO - PROGÊNIE F2


A utilização de cruzamentos teste em estudos de ligação fatorial tem sido adequada pela possibilidade de identificação do genótipo e gametas do progenitor através de sua descendência. Entretanto, muitas vezes devemos avaliar a existência de ligação fatorial em dados resultantes de uma geração F2.

Será novamente considerado o exemplo em que se considera dois genes. O genes A/a controla o formato do fruto (A/a fruto redondo/alongado) e o genes B/b a inflorescência (B/b inflorescência simples/composta). A descendência F2 é apresentada, permitindo as seguintes análises.

Fenótipo	Observado
Redondo, Simples	102
Redondo, Composta	48
Alongado, Simples	48
Alongado, Composta	2

Avaliação da existência de ligação fatorial

Ao lançar a hipótese de independência de segregação entre os genes A/a e B/b, deve-se esperar uma razão de segregação igual a 9:3:3:1. Esta proporção poderá ser testada pelo qui-quadrado, considerando todas as 4 classes fenotípicas e fazendo o teste com 3 graus de liberdade. Entretanto, a rejeição desta hipótese não implica que os genes estejam ligados, pois é possível que o gene A/a e/ou B/b não está segregando na proporção esperada de 3:1. Para se estudar esta possibilidade deve-se decompor os 3 graus de liberdade do qui-quadrado, obtido da análise das 4 classes fenotípicas.
Considera-se que um duplo-heterozigoto, quando autofecundado, proporciona a seguinte descendência:



"A B" = a1

"A b" = a2

"a B" = a3

"a b" = a4

As seguintes expressões de qui-quadrado podem ser obtidas a partir deste conjunto de dados:

Qui-quadrado Total

Testa a hipótese de segregação 9:3:3:1. Em casos de significância, não se pode concluir que os genes estejam ligados, pois é possível que haja problemas na segregação de cada loco individualmente.

Qui-quadrado A/a (QQ)

Testa a segregação 3:1 do loco A/a. Pode ser obtido através da expressão:

QQ = (a1 + a2 -3a3 - 3a4)²/3N, está associado a 1GL.



Qui-quadrado B/b (QQ)

Testa a segregação do loco B/b na proporção de 3:1. Este qui-quadrado está associado a 1 grau de liberdade e é obtido pela expressão:

QQ = (a1 - 3a2 + a3 - 3a4)²/3N, está associado a 1GL



Qui-quadrado L

Testa a segregação conjunta dos genes A/a e B/b. É obtido pelo princípio de ortogonalidade e está associado a 1 grau de liberdade.

QQ = (a1 - 3a2 - 3a3 + 9a4)²/9N



Identificação do genótipo do F1

A existência de ligação fatorial pode ser constatada pela freqüência do homozigoto recessivo que será superior a 1/16 quando os genes estiverem ligados em fase de aproximação e inferior a 1/16 quando os genes estiverem ligados em fase de repulsão. Para o exemplo em consideração, verifica-se que:

f(homozigoto recessivo) = f(enrolada, anãs) = 2/200=0,01

Como este valor é inferior a 1/16 (= 0,0625) conclui-se que trata-se de um F1, duplo-hetrozigoto com genes em repulsão, ou seja: Ab//aB

Cálculo da distância entre os genes

A distância entre os genes poderá ser calculada através das proporções esperadas, mostradas na tabela a seguir:

Fenótipos	Fase de Aproximação	Fase de Repulsão
A_B_	0.75 - [d(2-d)/4]	0,5 + d²/4
A_bb	d(2-d)/4	0,25 - d²/4
aaB_	d(2-d)/4	0,25 - d²/4
aabb	0.25 - [d(2-d)/4]	d²/4

Assim, pode-se determinar a distância entre os genes através das expressões:

a- Fase de aproximação

d = 1 - 2Raiz[ f(aabb)]

b- Fase de repulsão

d = 2Raiz[ f(aabb)]

Para o exemplo em consideração, tem-se:

d = 2Raiz[ f(aabb)] = 2Raiz(2/200) = 20% = 20 centimorgans

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