GENES INDEPENDENTES


Tópicos

    Introdução

    Triplo-heterozigoto

    Cruzamentos entre híbridos - Generalização

    Aplicação


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INTRODUÇÃO


Os princípios básicos apresentados nos experimentos de Mendel, utilizados para a formulação das leis básicas , foram aplicados para um e dois genes. A generalização para n genes com segregação independente pode ser facilmente realizada, aplicando-se os conhecimentos para cada gene individualmente, e posteriormente fazendo-se a análise global, de todos os genes envolvidos, considerando o princípio probabilístico aplicado a eventos independentes. Volta





TRIPLO HETEROZIGOTO


Será considerado um indivíduo triíbrido, que se encontra em heterozigose para três genes (A/a, B/b e C/c) independentes. Trata-se portanto de um genótipo AaBbCc. As seguintes informações podem ser obtidas:

Gametas formados por um triíbrido

Formam-se oito diferentes gametas. Por ser genes independentes, a freqüência de cada um deles será de 1/8, pois para cada loco tem-se:

P(A)=P(a)=P(B)=P(b)=P(C)=P(c) = ½

E, ainda, de forma conjunta, tem-se:

P(ABC) = P(A) P(B) P(C) = ( ½ ) ( ½ ) ( ½ )=1/8

Relação genotípica obtida de um triíbrido

Para cada gene segregante formam-se três diferentes genótipos. Assim, considerando o gene A/a em heterozigose (Aa), formam-se, na descedência, os genótipos AA, Aa e aa. O mesmo ocorre em relação aos demais genes segregantes. A combinação entre eles dará origem a 3x3x3 = 27 genótipos diferentes na descendência. A freqüência de cada genótipo pode ser obtida pelo método das probabilidades, considerando que:

P(AA) = ¼; P(Aa) = 2/4 e P(aa) = ¼

P(BB) = ¼; P(Bb) = 2/4 e P(bb) = ¼

P(CC) = ¼; P(Cc) = 2/4 e P(cc) = ¼

Assim, como ilustração, tem-se:

P(AA BB CC) = ( ¼ ) ( ¼ ) ( ¼ ) = 1/64

O genótipo de maior ocorrência será:

P(Aa Bb Cc) = ( 2/4 ) ( 2/4 ) ( 2/4 ) = 8/64

Para os demais genótipos tem-se:

Genótipo Freqüência Genótipo Freqüência Genótipo Freqüência
AABBCC 1 AaBBCC 2 aaBBCC 1
AABBCc 2 AaBBCc 4 aaBBCc 2
AABBcc 1 AaBBcc 2 aaBBcc 1
AABbCC 2 AaBbCC 4 aaBbCC 2
AaBbCc 4 AaBbCc 8 aaBbCc 4
AABbcc 2 AaBbcc 4 aaBbcc 1
AAbbCC 1 AabbCC 2 aabbCC 1
AAbbCc 2 AabbCc 4 aabbCc 2
AAbbcc 1 Aabbcc 2 aabbcc 1





Relação Fenotípica obtida de um triíbrido

Considerando que há dominância completa entre os alelos de cada gene, verifica-se que para cada gene segregante formam-se dois diferentes fenótipos. Assim, considerando o gene A/a em heterozigose (Aa), formam-se na descedência os fenótipos correspondentes às classes A- (AA ou Aa) e aa. O mesmo ocorre em relação aos demais genes segregantes. A combinação entre eles dará origem a 2x2x2 = 8 fenótipos diferentes na descendência. A freqüência de cada fenótipo também pode ser obtida pelo método das probabilidades, considerando que:

P(A-) = 3/4 e P(aa) = ¼

P(B-) = 3/4 e P(bb) = ¼

P(C-) = 3/4 e P(cc) = ¼

Assim, pode-se listar os seguintes fenótipos com suas respectivas freqüências:

Fenótipos Freqüência
A- B- C- (3/4) (3/4) (3/4) = 27/64
A- B- cc (3/4) (3/4) (1/4) = 9/64
A- bb C- (3/4) (1/4) (3/4) = 9/64
A- bb cc (3/4) (1/4) (1/4) = 3/64
aa B- C- (1/4) (3/4) (3/4) = 9/64
aa B- cc (1/4) (3/4) (1/4) = 3/64
aa bb C- (1/4) (1/4) (3/4) = 3/64
aa bb cc (1/4) (1/4) (1/4) = 1/64
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CRUZAMENTOS ENTRE HÍBRIDOS - GENERALIZAÇÃO


Pode-se agora generalizar os resultados a serem obtidos quando se considera o cruzamento entre indivíduos que apresentam n genes em heterozigose. O quadro a seguir ilustra as possibilidades de formação de gametas, genótipos e fenótipos.

Novamente ressalta-se que está sendo considerado apenas genes independentes, ou seja, localizados em cromossomos diferentes. O mesmo poderia ser afirmado para aqueles genes ligados, mas com uma freqüência de recombinação que os tornam comparáveis a genes independentes.

Na obtenção dos fenótipos também considera-se dominância completa, de tal forma que para cada gene em heterozigose formam-se dois diferentes fenótipos. Se, ao contrário, ocorre codominância tem-se, para cada gene segregante, três diferentes fenótipos. Em muitos casos as duas situações ocorrem, ou seja, alguns genes apresentam dominância completa e outros apresentam codominância ou ausência de dominância.

O quadro a seguir ilustra as possibilidades de gametas, genótipos e fenótipos formados a partir de um indivíduo em heterozigose para n genes.

Nº de genes em heterozigose na F1Gametas diferentes da F1Genótipos diferentes na F2Fenótipos diferentes na F2, com dominância completa entre os alelos
12(A,a)3(AA,Aa,aa)2(A-,aa)
2494
38278
............
n2^n3^n2^n
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APLICAÇÃO


Será considerado como ilustração quatro genes independentes, controlando os seguintes caracteres:

A- : flor vermelha aa : flor branca

BB : fruto redondo Bb : fruto oval bb : fruto triangular

C- : planta alta cc : planta anã

D- : inflorescência simples dd : inflorescência composta

Considera-se o cruzamento entre os indivíduos X, de genótipo AabbCcDd, e o Y, de genótipo AaBbCCdd. Serão consideradas os seguintes informações:

Número de gametas formados por X e por Y.

Os indivíduos X e Y apresentam, respectivamente, 3 e 2 genes em heterozigose. Assim, X produz 8 (2³) gametas diferentes e Y produz 4 (2²) gametas diferentes. Os gametas são:

De X : AbCD; AbCd; AbcD; Abcd; abCD; abCd; abcD; abcd;

De Y : ABCd; AbCd; aBCd; abCd;



Genótipos diferentes formados na descendência do cruzamento entre X e Y.

Como trata-se de genótipos diferentes, deve-se considerar gene a gene. Assim, tem se:

GeneCruzamentoDescendência
A/a X = Aa e Y= AaAA, Aa e aa
B/b X = bb e Y = BbBb e bb
C/c X = Cc e Y = CCCC e Cc
D/d X = Dd e Y = ddDd e dd



Considerando-se todas as combinações, teremos 3x2x2x2 = 24 diferentes genótipos na descendência do cruzamento entre X e Y. A freqüência de cada genótipo pode ser obtida pelo método da probabilidade. Assim, como ilustração tem-se:

P(AaBbCcDd) = (2/4) (1/2) (1/2) (1/2) = 2/32

P(aa bb CC dd) = (1/4) (1/2) (1/2) (1/2) = 1/32

P(A- B- C- D-) = (3/4) (1/2) (1) (1/2) = 3/16



Genótipos diferentes formados da autofecundação de X.

Neste caso pode-se predizer o número de genótipo utilizando a formula genérica 3^n (para o indivíduo X tem-se n = 3, pois existem três genes em heterozigose) ou considerar gene a gene. Assim, tem se:

GeneAutofecundaçãoDescendência
A/a X = AaAA, Aa e aa
B/b X = bb bb
C/c X = Cc CC, Cc e cc
D/d X = DdDD, Dd e dd



Considerando-se todas as combinações, teremos 3x1x3x3 = 3³ = 27 diferentes genótipos na descendência da autofecundação de X. A freqüência de cada genótipo pode ser obtida pelo método da probabilidade. Assim, como ilustração tem-se:

P(AabbCcDd) = (2/4) (1) (2/4) (2/4) = 8/64

P(aa bb cc dd) = (1/4) (1) (1/4) (1/4) = 1/64



Genótipos diferentes formados da autofecundação deY.

Para Y tem-se 2 genes em heterozigose e, portanto, são formados 3² = 9 diferentes genótipos. Considerando gene a gene, tem se:

GeneAutofecundaçãoDescendência
A/a Y = AaAA, Aa e aa
B/b Y = Bb BB, Bb e bb
C/c Y = CC CC
D/d Y = dddd



Considerando-se todas as combinações, teremos 3x3x1x1 = 3² = 9 diferentes genótipos na descendência da autofecundação de Y.

Fenótipos diferentes formados na descendência do cruzamento entre X e Y.

Como trata-se de genótipos diferentes, também deve-se considerar gene a gene. Assim, tem se:
GeneCruzamentoDescendência
A/a X = Aa e Y= Aa flores vermelhas e brancas
B/b X = bb e Y = Bb frutos ovais e triangulares
C/c X = Cc e Y = CCplantas altas
D/d X = Dd e Y = dd inflorescências simples e compostas



Considerando-se todas as combinações, teremos 2x2x1x2 = 8 diferentes genótipos na descendência do cruzamento entre X e Y. A freqüência de cada fenótipo pode ser obtida pelo método da probabilidade. Assim, como ilustração tem-se:

P(vermelha, oval, alta, simples ) = (3/4) (1/2) (1) (1/2) = 3/16



Fenótipos diferentes formados da autofecundação de X

Neste caso, como existe um gene em que há codominância o mais apropriado é também considerar gene a gene. Assim, tem se:

GeneAutofecundaçãoDescendência
A/a X = Aa flores vermelhas ou brancas
B/b X = bb frutos triangulares
C/c X = Cc plantas altas e anãs
D/d X = Dd inflorescências simples e compostas



Considerando-se todas as combinações, teremos 2x1x2x2 = 8 diferentes fenótipos na descendência da autofecundação de X.

Fenótipos diferentes formados da autofecundação de Y

Para Y, considerando gene a gene, tem se:

GeneAutofecundaçãoDescendência
A/a Y= Aaflores vermelhas ou brancas
B/b Y = Bb frutos redondos, ovais e triangulares
C/c Y = CC plantas altas
D/d Y = ddinflorescências compostas
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