LIGAÇÃO FATORIAL

DOIS GENES

 

·        Produção: Laboratório de Bioinformática

·        Aplicativo suporte: Programa GBOL – Genética Básica on line

·        Comunidade (facebook): GbolNews

 

 

Tópicos

Introdução

Fases de Ligação

Duplo-heterozigoto - Genes independentes

Duplo-heterozigoto - Genes em aproximação

Duplo-heterozigoto – Genes em repulsão

Distância, % Recombinação, %Quiasma

Ligação – Cruzamento-teste

Ligação - Progênie F2

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INTRODUÇÃO


Ligação fatorial diz respeito à existência de 2 ou mais genes, localizados no mesmo cromossomo. O fenômeno foi descoberto em 1906 por BATESON e PUNNETT, que verificaram a falta de independência de dois genes em ervilhas. Quando os genes estão muito próximos, no mesmo cromossomo, diz-se que ocorre "linkage completa", e quando  estão suficientemente separados diz-se  que ocorre "linkage parcial".


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FASES DE LIGAÇÃO


Para se ter um entendimento sobre ligação fatorial, é necessário que inicialmente seja apresentado o conceito e tipos de fases de ligação. Existem dois tipos de fases de ligação, as quais serão descritas a seguir:

 
Fase de aproximação ou acoplamento

É a condição na qual os dois alelos dominantes (ou recessivos) têm maior probabilidade de penetrar simultaneamente em um gameta. Ou, é a fase em que estão em um mesmo cromossomo os alelos dominantes (ou recessivos) dos dois genes.

A B// a b


Fase de repulsão

É a condição na qual o alelo dominante de um gene e o alelo recessivo de outro gene têm maior probabilidade de penetrar simultaneamente em um gameta. Ou, é a fase em que estão, num mesmo cromossomo, o alelo dominante de um gene e o alelo recessivo do outro gene.

 

A b// a B


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DUPLO-HETEROZIGOTO - GENES INDEPENDENTES


O duplo-heterozigoto com genes independentes é representado, simbolicamente, por AaBb e apresenta as seguintes características:

·         Probabilidade de gametas carregarem alelos: P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = ½

·         Gametas produzidos: ¼ A B : ¼ Ab : ¼ aB : ¼ ab

·         Relação fenotípica na descendência do cruzamento entre duplo-heterozigotos:  RF: 9:3:3:1



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DUPLO-HETEROZIGOTO - GENES EM APROXIMAÇÃO


O duplo-heterozigoto, com genes em fase de aproximação, é representado por AB//ab. São observadas as seguintes características:

·         Probabilidade de gametas carregarem alelos :P(A) = P(a) = P(B) = P(b) = ½

·         Gametas produzidos: AB e ab, com freqüência P, e Ab e aB, com freqüência R, em que P e R referem-se, respectivamente, aos tipos paternais e recombinantes. Pode-se verificar que P é maior ou igual a R. O valor de P será igual ao de R, quando os genes estiverem ligados, mas ocorrer freqüência de recombinação igual a 50%, de  forma que a segregação se verificará da mesma forma se estes genes forem independentes.

·         Relação fenotípica na descendência do duplo-heterozigoto. Neste caso, a proporção 9:3:3:1 é alterada. A proporção de indivíduos homozigotos recessivos torna-se, de maneira geral, superior a 1/16.


Observa-se que, se os genes estão ligados, a segregação de um par de não-alelos não ocorre de maneira independente. Se um gameta é portador de um alelo A, a probabilidade dele também ser portador do alelo B é maior do que a do alelo b, pois neste caso haveria necessidade de recombinação gênica, que é um evento raro.


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DUPLO-HETEROZIGOTO - GENES EM REPULSÃO



O duplo-heterozizoto em fase de repulsão é representado por Ab//aB. São observadas as seguintes propriedades:



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DISTÂNCIA, % RECOMBINAÇÃO, % QUIASMA


Durante a meiose, o cromossomo se divide longitudinalmente, dando origem a duas cromátides irmãs. Os cromossomos homólogos se pareiam, dando origem a uma estrutura denominada  tétrades ou bivalentes. Quando não existir permuta (ou quiasmas), todos os gametas serão do tipo paternal, e quando existir permuta, serão formados ½ dos gametas do tipo paternal e a outra metade do tipo recombinante. Considerando 4 tétrades (T) em 4 diferentes células e  cada célula dando origem a 4 gametas, pode-se predizer os tipos de gametas formados conforme ilustrado a seguir. O símbolo "x" representa a presença de quiasma na tétrade e "-" representa a ausência deste.

T1

T2

T3

T4

gameta P

gameta R

Quiasmas

(%)

Recombinação

(%)

x

x

x

x

8

8

100

50

x

x

x

-

10

6

75

37,5

x

x

-

-

12

4

50

25

x

-

-

-

14

2

25

12,5

-

-

-

-

16

0

0

0

T1, T2, T3 e T4 referem-se a tétrades


Analisando a Tabela anterior, conclui-se que:

(1/2) % QUIASMA = % RECOMBINAÇÃO

A porcentagem de recombinação é também função da distância entre os genes. Quanto maior for a distância entre dois genes, maior será a probabilidade de ocorrer um quiasma naquela região e, conseqüentemente, maior será a porcentagem de recombinação.

A curva de relação entre porcentagem de recombinação e distância entre genes foi estabelecida para vários organismos. Assim, para pequenas distâncias entre os genes, inferior a 20 centimorgans (ou "unidade de distância" ou "unidades mapa"), tem sido adotada a seguinte expressão:



                  % Recombinação = Distância entre os genes



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LIGAÇÃO – CRUZAMENTO-TESTE


Ligações fatoriais podem ser avaliadas analisando a progênie do cruzamento entre um duplo-heterozigoto e outro, em homozigose recessiva (cruzamento-teste).



Será dado um exemplo em que se consideram dois genes. O gene A/a controla o formato do fruto (A/a fruto redondo/alongado) e o gene B/b, a inflorescência (B/b inflorescência simples/composta). A descendência do cruzamento-teste é apresentada, permitindo as seguintes análises:

Fenótipo

Observado

Redondo, Simples

83

Redondo, Composta

19

Alongado, Simples

23

Alongado,Composta

85


Constatação da evidência de ligação fatorial

Considera-se, inicialmente, a hipótese de que os genes são independentes. Avalia-se a segregação de cada loco individualmente, verificando a proporção 1:1, e, posteriormente, a segregação conjunta de 1:1:1:1. Considera-se que um duplo-heterozigoto (AaBb), quando submetido ao cruzamento-teste, dá como resultado os valores:

"A B" = a1

"A b" = a2

"a B" = a3

"a b" = a4


Ao lançar a hipótese de independência de segregação entre os genes A/a e B/b, deve-se esperar uma razão de segregação igual a 1:1:1:1. Essa proporção poderá ser testada pelo qui-quadrado, considerando todas as 4 classes fenotípicas e fazendo o teste com 3 graus de liberdade. Entretanto, a rejeição dessa hipótese não implica que os genes estejam ligados, pois é possível que os genes A/a e,ou,  B/b não estão segregando na proporção esperada de 1:1. Para se estudar esta possibilidade, deve-se decompor os 3 graus de liberdade do qui-quadrado obtido da análise das 4 classes fenotípicas em:


Qui-quadrado A/a (QQ)


Mede a segregação do loco A/a na hipótese de segregação 1:1. Está associado a 1 grau de liberdade. Pode ser calculado, considerando-se:

Fenótipo

Observado

Esperado

Desvio

"A"

a1 + a2

(a1 + a2 + a3 + a4)/2

d

"a"

a3 + a4

(a1 + a2 + a3 + a4)/2

-d


do que se obtém:


QQ = 2d²/ESP = 4d²/N = (a1 + a2 - a3 - a4)²/N


N = a1 + a2 + a3 + a4


Qui-quadrado B/b (QQ)


Mede a segregação do loco B/b na hipótese de segregação 1:1. Está associado a 1 grau de liberdade. Pode ser calculado, considerando-se:

Fenótipo

Observado

Esperado

Desvio

"B"

a1 + a3

(a1 + a2 + a3 + a4)/2

d

"b"

a2 + a4

(a1 + a2 + a3 + a4)/2

-d

Do que  se obtém:

QQ = 2d²/ESP = 4d²/N = (a1 - a2 + a3 - a4)²/N



Qui-quadrado L (QQ)


Mede a segregação conjunta de A/a e B/b, baseada no princípio de ortogonalidade. Está associado a 1 grau de liberdade. Existindo ligação fatorial,  "AB + ab" e "aB + Ab" corresponderão às classes paternais e recombinantes, respectivamente, nos casos em que o duplo-heterozigoto estiver em fase de aproximação, ou, ao contrário, nos casos em que o duplo-heterozigoto se encontrar em repulsão.


Em qualquer um dos casos (aproximação ou repulsão) a igualdade  "AB + ab" = "aB + Ab", testa a hipótese de que P = R = 0,5, em que não existe ligação fatorial, sendo P a classe paternal e R a classe recombinante. Assim, consideram-se os seguintes valores:

Fenótipo

Observado

Esperado

Desvio

"AB + ab"

a1 + a4

(a1 + a2 + a3 + a4)/2

d

"aB + Ab"

a2 + a3

(a1 + a2 + a3 + a4)/2

-d

Do que se obtém:

QQ = (a1 - a2 - a3 + a4)²/N


Genótipo do F1


O genótipo do F1 é estabelecido a partir de seus gametas do tipo paternal. O cruzamento-teste é de grande utilidade, pois as freqüências dos indivíduos refletem a freqüência dos gametas produzidos pelo F1. Aqueles de maior freqüência são os paternais (P) e os de menores freqüências,  os recombinantes (R). Nesse caso, tem-se:

Fenótipo

Gameta vindo do F1

Freqüência

Tipo de gameta

Redondo, Simples

A B

23

R

Redondo, Composta

A b

85

P

Alongado, Simples

a B

83

P

Alongado, Composta

a b

19

R



Como as classes paternais, de maior freqüência, se referem aos gametas Ab e aB, conclui-se que o duplo-heterozigoto envolvido no cruzamento-teste apresenta os genes ligados em repulsão, de tal forma que seu genótipo é representado por Ab//aB.


Distância entre os genes


A distância entre os genes é estimada por meio da freqüência dos gametas recombinantes, identificados por R. Assim, no exemplo, tem-se:


d = [100(R+R))]/TOTAL = [100(19+23)]/210 = 20% = 20 centimorgans



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LIGAÇÃO - PROGÊNIE F2


A utilização de cruzamentos-teste em estudos de ligação fatorial tem sido adequada pela possibilidade de identificação do genótipo e de gametas do progenitor através de sua descendência. Entretanto, muitas vezes deve-se avaliar a existência de ligação fatorial em dados resultantes de uma geração F2.


Será novamente considerado o exemplo em que se admitem  dois genes. O gene A/a controla o formato do fruto (A/a fruto redondo/alongado) e o gene B/b, a inflorescência (B/b inflorescência simples/composta). A descendência F2 é apresentada, permitindo as seguintes análises:

Fenótipo

Observado

Redondo, Simples

102

Redondo, Composta

48

Alongado, Simples

48

Alongado, Composta

2



Avaliação da existência de ligação fatorial


Ao lançar a hipótese de independência de segregação entre os genes A/a e B/b, deve-se esperar uma razão de segregação igual a 9:3:3:1. Esta proporção poderá ser testada pelo qui-quadrado, considerando-se todas as 4 classes fenotípicas e fazendo-se o teste com 3 graus de liberdade. Entretanto, a rejeição dessa hipótese não implica que os genes estejam ligados, pois é possível que o gene A/a e,ou, B/b não esteja segregando na proporção esperada de 3:1. Para se estudar esta possibilidade, deve-se decompor os 3 graus de liberdade do qui-quadrado, obtidos da análise das 4 classes fenotípicas.


Um duplo-heterozigoto, quando autofecundado, proporciona a seguinte descendência:

 

"A B" = a1

"A b" = a2

"a B" = a3

"a b" = a4


As seguintes expressões de qui-quadrado podem ser obtidas a partir desse conjunto de dados:



Qui-quadrado Total


Testa a hipótese de segregação 9:3:3:1. Em casos de significância, não se pode concluir que os genes estejam ligados, pois é possível que haja problemas na segregação de cada loco, individualmente.

 

Qui-quadrado A/a (QQ)


Testa a segregação 3:1 do loco A/a. Pode ser obtido através da expressão:


QQ = (a1 + a2 -3a3 - 3a4)²/3N,                      que está associado a 1GL.


Qui-quadrado B/b (QQ)


Testa a segregação do loco B/b na proporção de 3:1. Este qui-quadrado está associado a 1 grau de liberdade e é obtido pela expressão:


QQ = (a1 - 3a2 + a3 - 3a4)²/3N,                     que está associado a 1GL.

 
Qui-quadrado L

Testa a segregação conjunta dos genes A/a e B/b, sendo obtido pelo princípio de ortogonalidade por meio da expressão:

QQ = (a1 - 3a2 - 3a3 + 9a4)²/9N , e está associado a 1 grau de liberdade.


Identificação do genótipo do F1


A existência de ligação fatorial pode ser constatada pela freqüência do homozigoto recessivo, que será superior a 1/16, quando os genes estiverem ligados em fase de aproximação, e inferior a 1/16, quando os genes estiverem ligados em fase de repulsão. Para esse exemplo, verifica-se que:

 f(homozigoto recessivo) = f(enrolada, anãs) = 2/200=0,01

Como esse valor é inferior a 1/16 (= 0,0625), conclui-se que se trata de um F1 duplo-heterozigoto, com genes em repulsão, ou seja: Ab//aB.


Cálculo da distância entre os genes

 
A distância entre os genes poderá ser calculada através das proporções esperadas, mostradas na Tabela a seguir:

Fenótipos

Fase de Aproximação

Fase de Repulsão

A_B_

0,75 - [d(2-d)/4]

0,5 + d²/4

A_bb

d(2-d)/4

0,25 - d²/4

aaB_

d(2-d)/4

0,25 - d²/4

aabb

0,25 - [d(2-d)/4]

d²/4



Assim, pode-se determinar a distância entre os genes através das expressões:

a- Fase de aproximação

d = 1 - 2Raiz[ f(aabb)]


b- Fase de repulsão

d = 2Raiz[ f(aabb)]


Para o exemplo em consideração, tem-se:


d = 2Raiz[ f(aabb)] = 2Raiz(2/200) = 20% = 20 centimorgans



Descrição: Descrição: H:\alfa\porta2.gifVolta